호텔

Byteotia에는 $n$개의 마을이 있고, $n-1$개의 도로로 연결되어 있다. 각 도로는 서로 다른 두 마을을 직접 잇고, 길이는 모두 같다. 모든 마을은 도로를 통해 서로 도달할 수 있으므로 도로망은 트리이다.

왕은 세 개의 고급 호텔을 서로 다른 마을에 세우려 한다. 세 호텔은 서로 같은 거리에 있어야 한다. 가능한 위치의 개수를 구하라.

첫 줄에 마을 수 $n$ ($1 \le n \le 5000$)이 주어진다. 다음 $n-1$줄에는 도로를 이루는 두 마을 번호 $a, b$ ($1 \le a \le b \le n$)가 주어진다.

조건을 만족하는 호텔 세트의 개수를 출력한다.