랠리

바이트버그에서 해마다 열리는 자전거 랠리가 곧 시작된다. 바이트버그의 자전거 선수는 장거리 주행에 능하다. 오랫동안 자전거 선수와 반목해 온 이 도시의 오토바이 동호회는 대회를 방해하기로 했다.

바이트버그에는 교차로가 $n$개 있고, 교차로는 일방통행 도로로 이어져 있다. 이 도로망에는 순환이 없다. 즉 교차로 $u$에서 교차로 $v$로 갈 수 있다면 $v$에서 $u$로는 결코 갈 수 없다.

랠리 경로는 바이트버그의 도로를 따라 이어진다. 오토바이 동호회는 대회 당일 새벽에 교차로 하나를 골라 완전히 봉쇄할 계획이다. 그러면 자전거 협회가 경로를 다시 정하겠지만, 새 경로가 짧아져서 선수가 지구력을 뽐내지 못할 수도 있다. 오토바이 동호회의 목적이 바로 이것이다. 봉쇄한 교차로를 지나지 않는 가장 긴 경로가 최대한 짧아지도록 교차로 하나를 고른다.

경로는 도로의 방향을 따라 이동하는 서로 다른 교차로의 나열이고, 경로의 길이는 지나는 도로의 개수다. 교차로 하나에 머무르며 도로를 하나도 지나지 않는 경로의 길이는 $0$이다.

첫째 줄에 교차로의 개수 $n$과 도로의 개수 $m$이 공백 하나를 사이에 두고 주어진다 ($2 \le n \le 500\,000$, $1 \le m \le 1\,000\,000$). 교차로에는 $1$번부터 $n$번까지 번호가 붙어 있다.

다음 $m$개 줄에 도로망이 주어진다. 그중 $i$번째 줄에는 두 정수 $a_i$와 $b_i$가 공백 하나를 사이에 두고 주어지며 ($1 \le a_i, b_i \le n$, $a_i \ne b_i$), $a_i$번 교차로에서 $b_i$번 교차로로 가는 일방통행 도로가 있다는 뜻이다. 도로망에는 순환이 없다.

첫째 줄에 두 정수를 공백 하나를 사이에 두고 출력한다. 첫 번째 정수는 봉쇄할 교차로의 번호이고, 두 번째 정수는 그 교차로를 봉쇄한 뒤 자전거 선수가 지날 수 있는 도로의 최대 개수다.

봉쇄한 뒤의 최댓값이 가장 작아지는 교차로가 여럿이면 그중 번호가 가장 작은 교차로를 출력한다.