박물관

이름난 도둑 바이티몬은 바이토시아 국립 박물관을 털려고 한다. 그가 노리는 것은 박물관에서 가장 화려한 전시실에 놓인 왕가의 보석이다. 이 전시실에는 전시품 $n$개가 있고, 경비원 $m$명이 이 전시품을 지킨다. 관장은 경비원이 관람객의 감상을 방해하지 않도록, 정해진 자리에 서서 한 방향만 계속 바라보라고 지시했다.

바이티몬은 전시품과 경비원의 위치가 표시된 전시실 도면을 손에 넣었다. 아는 보석상에게 전시된 보석의 값을 모두 감정받았고, 침입하는 동안 눈감아 달라고 경비원을 한 명씩 은밀히 매수하는 데 드는 금액도 알아냈다.

바이티몬은 매수할 경비원을 골라서, 매수하지 않은 경비원 중 누구의 시야에도 들어오지 않는 보석의 가치 합에서 매수 비용을 뺀 값을 최대로 만들려고 한다.

첫째 줄에 전시품의 수 $n$과 경비원의 수 $m$이 주어진다 ($1 \le n, m \le 200000$). 위치는 평면 직교좌표로 나타낸다. 둘째 줄에는 경비원의 시야를 나타내는 두 정수 $w$와 $h$가 주어진다 ($1 \le w, h \le 10^9$). 모든 경비원은 $y$좌표가 작아지는 방향을 바라보고, 시야각의 절반의 탄젠트 값은 $w/h$이다. 경비원과 전시품의 크기는 무시한다. 경비원은 자기 시야 안에 있는 전시품을 모두 보고, 시야의 경계에 있는 전시품도 본다. 다른 전시품이나 경비원에 가려져 있어도 본다. 즉 점 $(a, b)$에 선 경비원은 $b - y \ge 0$이고 $|x - a| \cdot h \le (b - y) \cdot w$인 점 $(x, y)$의 전시품을 본다.

다음 $n$개의 줄에 전시품의 위치가 주어진다. 그중 $i$번째 줄에는 세 정수 $x_i$, $y_i$, $v_i$가 주어지며 ($-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$, $1 \le v_i \le 10^9$), $i$번 전시품이 점 $(x_i, y_i)$에 있고 가치가 $v_i$ 바이트코인이라는 뜻이다. 이어지는 $m$개의 줄에는 같은 형식으로 경비원의 위치가 주어지고, 여기서 $v_i$는 바이티몬이 $i$번 경비원을 매수하는 데 내야 하는 바이트코인 금액이다. 한 점에는 경비원이나 전시품이 많아야 하나 있다.

바이티몬이 얻을 수 있는 최대 이익을 바이트코인 단위 정수 하나로 한 줄에 출력한다.

그림은 첫 번째 예제이다. 경비원의 시야각은 67도보다 조금 크다. 바이티몬은 경비원 두 명을 3 + 6 바이트코인에 매수하고, 가치가 2 + 8 + 4 + 1 바이트코인인 전시품을 가져가면 된다.