카펫

바이타자르가 가게에서 카펫을 살펴보고 있다. 카펫 곳곳에는 보기 흉한 제조 결함이 있다. 그래도 카펫을 최대한 넓게 사고 싶어서, 결함이 한 개까지 있는 카펫은 사기로 했다. 결함이 있는 자리에는 큰 화분을 놓으면 되니 상관없다.

가게에 있는 카펫은 높이가 $w$이고 너비가 $s$인 직사각형이며, $1 \times 1$ 크기의 정사각형 $w \times s$개로 나뉘어 있다. 각 정사각형에 결함이 있는지 없는지는 모두 알고 있다. 바이타자르는 이 정사각형으로 이루어진 직사각형 조각 중에서 결함이 있는 정사각형을 최대 한 개만 포함하는 가장 넓은 조각을 사려고 한다. 그 조각의 넓이를 구하여라.

첫째 줄에 카펫의 높이 $w$와 너비 $s$가 주어진다 ($1 \le w, s \le 2000$). 다음 $w$개 줄에는 카펫의 각 행이 위에서부터 차례로 주어진다. 각 줄은 길이가 $s$인 문자열이고, .은 결함이 없는 정사각형, #은 결함이 있는 정사각형을 뜻한다.

정사각형으로 이루어지고 결함이 있는 정사각형을 최대 한 개 포함하는 직사각형 조각의 최대 넓이를 한 줄에 출력한다.