자리 배정

아직 제출이 없습니다시간 제한1초메모리 제한256 MB

문제

어떤 공연장에는 좌석이 가로 CC개, 세로 RR개인 C×RC \times R 격자로 놓여 있다. 각 좌석의 번호는 그 격자 좌표 (x,y)(x, y)로 나타낸다.

아래 그림은 가로 7개, 세로 6개인 7×67 \times 6 좌석 배치이다. 단위 사각형 하나가 좌석 하나이고, 안에 적힌 (x,y)(x, y)가 그 좌석의 번호이다. 가장 왼쪽 아래 좌석의 번호는 (1,1)(1, 1)이고, 가장 오른쪽 위 좌석의 번호는 (7,6)(7, 6)이다.

(1, 6)(7, 6)
(4, 4)(7, 4)
(1, 3)(6, 3)
(1, 2)
(1, 1)(2, 1)(3, 1)(7, 1)

이 공연장에 들어가려고 많은 사람이 대기줄에 서 있다. 기다리는 사람들은 맨 앞에서부터 1, 2, 3, 4 순으로 대기번호표를 받았다. 우리는 대기번호를 가진 사람들을 (1,1)(1, 1) 좌석부터 시작해 시계 방향으로 돌면서 비어 있는 좌석에 순서대로 배정한다. 규칙을 더 자세히 쓰면 다음과 같다.

먼저 첫 번째 사람, 곧 대기번호 1인 사람을 좌석 (1,1)(1, 1)에 배정한다. 그 다음부터는 위쪽 좌석으로 올라가면서 배정한다. 위쪽에 빈 좌석이 더 없으면 오른쪽으로 가면서 배정한다. 오른쪽에 빈 좌석이 더 없으면 아래쪽으로 내려가면서 배정한다. 아래쪽에 빈 좌석이 더 없으면 왼쪽으로 가면서 남은 빈 좌석을 배정한다. 왼쪽에 빈 좌석이 더 없으면 다시 위쪽으로 올라가면서 배정하고, 모든 좌석이 배정될 때까지 이 과정을 반복한다.

아래 그림은 7×67 \times 6 공연장에서 대기번호 1번부터 42번까지의 관객이 좌석에 배정된 결과이다.

6789101112
5262728293013
4253839403114
3243742413215
2233635343316
1222120191817

공연장의 크기를 나타내는 자연수 CCRR이 주어질 때, 대기 순서가 KK인 관객에게 배정될 좌석 번호 (x,y)(x, y)를 찾는 프로그램을 작성하라.

입력

첫째 줄에 공연장의 격자 크기를 나타내는 정수 CCRR이 공백 하나를 사이에 두고 차례대로 주어진다. 두 값의 범위는 5C,R1,0005 \le C, R \le 1{,}000이다.

둘째 줄에 어떤 관객의 대기번호 KK가 주어진다. 단 1K100,000,0001 \le K \le 100{,}000{,}000이다.

출력

대기번호가 KK인 관객에게 배정될 좌석번호 (x,y)(x, y)를 구해서 두 값 xxyy를 공백 하나를 사이에 두고 출력한다.

모든 좌석이 이미 배정되어 이 대기번호의 관객에게 좌석을 배정할 수 없으면 0(숫자 영)을 출력한다.