저울

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문제

무게가 서로 다른 물건 NN개가 있고, 각 물건에는 1부터 NN까지 번호가 붙어 있다. 일부 물건 쌍은 양팔 저울로 어느 쪽이 무거운지 이미 측정해 두었다. 이 측정표만으로 직접 재지 않은 쌍의 대소를 알아낼 수도 있고, 알아내지 못할 수도 있다.

예를 들어 물건이 6개이고 측정 결과가 [1]>[2][1]>[2], [2]>[3][2]>[3], [3]>[4][3]>[4], [5]>[4][5]>[4], [6]>[5][6]>[5] 다섯 개라고 하자. 여기서 [i][i]ii번 물건의 무게를 뜻한다. [2]>[3][2]>[3][3]>[4][3]>[4]에서 [2]>[4][2]>[4]를 알 수 있다. 반면 물건 2와 물건 6은 어느 쪽이 무거운지 이 결과만으로는 알 수 없다. 물건 2는 물건 1, 3, 4와의 대소는 알 수 있지만 물건 5, 6과의 대소는 알 수 없다. 물건 4는 나머지 모든 물건과의 대소를 알 수 있다.

측정 결과가 서로 모순되는 입력은 주어지지 않는다. 위 예에 [3]>[1][3]>[1]을 덧붙였다고 하자. [1]>[2][1]>[2][2]>[3][2]>[3]에서 [1]>[3][1]>[3]이 유도되고, 이는 측정 결과 [3]>[1][3]>[1]과 어긋난다. 이런 입력은 들어오지 않는다.

물건의 개수 NN과 일부 쌍의 측정 결과가 주어질 때, 각 물건마다 그 물건과의 대소를 알 수 없는 물건이 몇 개인지 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 물건의 개수 NN이, 둘째 줄에 미리 측정된 물건 쌍의 개수 MM이 주어진다. 5N1005 \le N \le 100이고 0M20000 \le M \le 2000이다. 이어지는 MM개의 줄에 측정 결과가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄에는 물건 번호를 나타내는 정수 두 개가 공백을 사이에 두고 주어지며, 앞의 물건이 뒤의 물건보다 무겁다.

출력

NN개의 줄에 답을 출력한다. ii번째 줄에는 물건 ii와의 대소를 알 수 없는 물건의 개수를 출력한다.