관중석

시간 제한1초메모리 제한64 MB

요약

D1부터 D2까지 원 위에 있는 좌석 중 중심에서 같은 방향의 안쪽 좌석에 가려지지 않은 좌석 수를 출력합니다.

난이도: 보통10점 중 6점
유형: 정수론, 수학, 기하
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

공연장 관중석의 좌석은 가운데 무대를 중심으로 반지름이 자연수인 동심원 위에 놓여 있다. 반지름이 1인 원 위에는 좌석이 1개, 반지름이 2인 원 위에는 좌석이 2개, 같은 방식으로 반지름이 $D$ 인 원 위에는 좌석이 $D$ 개 있다. 한 원 위의 좌석은 서로 같은 간격으로 놓이고, 무대에서 정확히 북쪽 방향에는 모든 원이 좌석을 하나씩 둔다.

이번 공연에는 반지름이 $D_1$ 이상 $D_2$ 이하인 원 위의 좌석만 쓴다. 좌석을 점으로 보았을 때 같은 방향에 있는 더 안쪽 좌석이 무대 중심을 가리면 그 좌석은 쓰지 않고, 가려지지 않는 좌석은 모두 쓴다. 가리는 좌석은 이번 공연에 쓰는 원, 즉 반지름이 $D_1$ 이상 $D_2$ 이하인 원 위의 좌석만 따진다.

위 그림은 $D_1 = 3$ , $D_2 = 6$ 일 때의 좌석 배치와 사용 여부를 나타낸다. 숫자는 원의 반지름이고, ●은 공연에 쓰는 좌석, ⊗은 쓰지 않는 좌석이다.

두 반지름 $D_1$ 과 $D_2$ 를 입력으로 받아 쓰는 좌석의 수를 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력

첫 줄에 원의 반지름 $D_1$ 과 $D_2$ 가 공백을 사이에 두고 양의 정수로 주어진다. $1 \le D_1 \le D_2 \le 2000$ 이다.

출력

쓰는 좌석의 수를 양의 정수 하나로 출력한다.

예제2

예제 1
입력
```
3 6
```
예상 출력
```
12
```
예제 2
입력
```
2 3
```
예상 출력
```
4
```