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황금비 판정

시간 제한1초메모리 제한256 MB

요약
T개의 수 쌍마다 a를 b로 나눈 값이 황금비의 1퍼센트 이내이면 golden을 출력합니다.
난이도

쉬움10점 중 1점

유형
구현, 수학
정답자
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문제

자연에는 특별한 무리수가 여럿 있다. 그중 하나가 그리스 문자 phi, 즉 φ\varphi로 쓰는 황금비이고 값은 다음과 같다.

φ=1+52=1.61803399…\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} = 1.61803399\ldots

실수 두 개 aa와 bb가 주어진다. aa를 bb로 나눈 값이 황금비와 같거나 황금비에 충분히 가까운지 판정하라. 오차는 ±1%\pm 1\%까지 허용한다. 즉 다음 부등식을 만족하면 황금비로 본다.

∣ab−φ∣≤φ100\left|\frac{a}{b} - \varphi\right| \le \frac{\varphi}{100}

나누는 순서는 입력에 주어진 순서를 그대로 따른다. bb를 aa로 나눈 값은 판정에 쓰지 않는다.

입력

첫 줄에 데이터 집합의 개수 TT가 주어진다. (1≤T≤3001 \le T \le 300)

이어지는 TT개의 줄에는 각 줄마다 실수 aa와 bb가 공백 하나로 구분되어 주어진다. 두 수는 소수점이 있을 수도 있고 없을 수도 있다. 0.000001≤a≤10000000.000001 \le a \le 1000000이고 0.000001≤b≤10000000.000001 \le b \le 1000000이며, 소수점 아래 자리는 10자리를 넘지 않는다.

출력

데이터 집합마다 한 줄씩 출력한다. 위 부등식을 만족하면 golden을, 만족하지 않으면 not을 출력한다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    3
    1.61803399 1
    1.699 1.0
    1 1
    
    예상 출력
    golden
    not
    not
    
  2. 예제 2

    입력
    4
    8 5
    13 8
    21 13
    34 21
    
    예상 출력
    not
    golden
    golden
    golden
    
  3. 예제 3

    입력
    2
    1 1.61803399
    1.61803399 1
    
    예상 출력
    not
    golden