헤라클레스와 아우게이아스의 외양간

헤라클레스는 12개의 과업을 맡았다. 다섯 번째 과업은 거대한 뱀을 쓰러뜨리는 것처럼 화려하지 않았다. 30년 동안 치우지 않은, 소가 1000마리 넘게 사는 아우게이아스의 외양간을 하루 만에 청소해야 했다.

헤라클레스는 삽질 대신 인근 강물을 외양간으로 흘려 보냈다. 여러 강이 주어지며, 각 강은 꺾인 선분으로 표현되고 물의 양이 붙어 있다. 외양간에 최소 $W$만큼의 물을 보내면서, 파야 하는 운하 길이의 합을 최소화하도록 강을 고르자.

고른 각 강마다 외양간에서 그 강 위 가장 가까운 점까지 직선 운하를 판다고 가정한다. 운하가 서로나 다른 강과 교차해도 되며, 운하를 합쳐 거리를 줄일 수는 없다.

첫 줄에 데이터 세트 개수 $K$가 주어진다.

각 데이터 세트의 첫 줄에는 정수 $n$, $W$와 외양간 좌표 실수 $x$, $y$가 공백으로 구분되어 있다. $1 \leq n \leq 100$, $0 \leq W \leq 100$이다.

다음 $n$줄은 강 하나씩을 설명한다. 각 줄은 점의 개수 $k_i$ ($2 \leq k_i \leq 20$), 물의 양 $w_i$ ($1 \leq w_i \leq 100$), 그리고 순서대로 $(x_j, y_j)$ 좌표 $2k_i$개로 이루어진다.

데이터 세트 $x$마다 Data Set x:를 한 줄에 출력하고, 다음 줄에 최소 $W$ 이상의 물을 얻기 위한 총 굴착 거리를 소수 둘째 자리까지 출력한다. 불가능하면 Impossible을 출력한다. 각 데이터 세트 뒤에는 빈 줄을 둔다.