원을 넘지 않고 지나가기

평면에 원이 하나 이상 놓여 있다. 서로 다른 두 원은 중심이 다르거나 반지름이 다르다. 원끼리 겹칠 수는 있지만, 세 개 이상의 원이 함께 공유하는 영역이나 점은 없다. 한 원이 다른 원을 완전히 품거나 두 원이 서로 다른 두 점에서 만날 수는 있어도, 두 원의 둘레가 한 점에서 닿는 일은 없다.

두 점 $P$와 $Q$가 주어질 때, 어느 원의 둘레도 지나지 않고 두 점을 잇는 경로가 있는지 판정하는 프로그램을 작성하시오. 경로는 원의 둘레를 지나지만 않으면 어떤 곡선이어도 된다. 원 배치 하나마다 점 쌍이 하나 이상 주어진다.

입력은 여러 데이터 세트로 이루어진다. 각 데이터 세트의 형식은 다음과 같다.

$n$ $m$

$Cx_1$ $Cy_1$ $r_1$

...

$Cx_n$ $Cy_n$ $r_n$

$Px_1$ $Py_1$ $Qx_1$ $Qy_1$

...

$Px_m$ $Py_m$ $Qx_m$ $Qy_m$

첫 줄에는 공백으로 구분된 정수 $n$과 $m$이 주어진다. $n$은 원의 개수이며 $1 \le n \le 100$이다. $m$은 점 쌍의 개수이며 $1 \le m \le 10$이다. 이어지는 $n$개 줄에는 각각 공백으로 구분된 정수 세 개가 주어진다. $(Cx_i, Cy_i)$는 $i$번째 원의 중심이고 $r_i$는 그 반지름이다. 그 다음 $m$개 줄에는 각각 공백으로 구분된 정수 네 개가 주어지며, 두 점 $P_j = (Px_j, Py_j)$와 $Q_j = (Qx_j, Qy_j)$의 좌표를 나타낸다. 이 두 점이 $j$번째 점 쌍이다. 좌표와 반지름은 $0 \le Cx_i \le 10000$, $0 \le Cy_i \le 10000$, $1 \le r_i \le 1000$, $0 \le Px_j \le 10000$, $0 \le Py_j \le 10000$, $0 \le Qx_j \le 10000$, $0 \le Qy_j \le 10000$를 만족한다. $P_j$와 $Q_j$는 서로 다른 점이고, 어느 원의 둘레 위에도 놓이지 않는다.

입력의 끝은 공백으로 구분된 0 두 개로 이루어진 줄로 나타낸다.

데이터 세트마다 결과 $m$개를 공백으로 구분해 한 줄에 출력한다. $j$번째 결과는 $P_j$와 $Q_j$를 잇는 경로가 있으면 YES, 없으면 NO이다.