부분 수열 최대공약수 종류

길이 $n$의 수열 $A$에서 $f(lo, hi)$를 $A_{lo}$부터 $A_{hi}$까지의 최대공약수로 정의한다($lo$, $hi$는 인덱스). 가능한 서로 다른 $f(lo, hi)$ 값의 개수를 구한다.

여러 테스트 케이스가 주어진다. 각 케이스는 길이 n$$(1 \le n \le 100000) 한 줄과, 다음 $n$줄에 원소 a$$(1 \le a \le 100)가 순서대로 주어진다. $n = 0$이면 입력이 끝난다.

각 테스트 케이스마다 서로 다른 $f(lo, hi)$ 값의 개수를 한 줄에 출력한다.