보석 전시장 경비

경비 업체는 야간에 미술 보석 전시장을 지키려고 송신기와 수신기를 한 쌍으로 쓰는 새 레이저 경비 장치를 도입했다. 한 쌍은 폭이 1인 빛의 띠를 만들고, 그 띠 안쪽에 있는 물건을 모두 지킨다. 전시실마다 안에 있는 전시품을 모두 지키기에 충분한 송수신기 쌍의 최소 개수를 구하라.

전시실은 직사각형이므로 평면의 $[0, N] \times [0, M]$ 직사각형으로 나타낸다. 지켜야 하는 전시품은 이 직사각형 안의 점이다. 송신기는 한쪽 벽에 달고 수신기는 마주 보는 벽에 달기 때문에, 생기는 띠는 폭이 1이고 길이가 $N$ 또는 $M$인 직사각형이다. 장치가 아직 완전하지 않아서 띠의 꼭짓점 좌표는 모두 정수여야 한다. 또 한 쌍은 띠 안쪽의 전시품만 지키고 띠의 경계선 위에 놓인 전시품은 지키지 못한다. 그래서 경비 업체는 전시품의 두 좌표가 모두 정수가 아니도록 배치했다.

아래 그림의 왼쪽은 $[0, 4] \times [0, 4]$ 전시실에 놓인 전시품 여덟 개를 보여 준다. 이 전시실에는 송수신기를 여덟 쌍까지 달 수 있다. 오른쪽 그림은 세 쌍이 지키는 영역이다.

첫 줄에 전시실의 수 $R$이 주어진다. $R \le 10$이다.

이어서 전시실 $R$개의 정보가 차례로 주어진다. 각 전시실의 첫 줄에는 정수 세 개 $N$, $M$, $K$가 주어진다. $N$과 $M$은 전시실의 크기이고 $0 < N \le 100$, $0 < M \le 100$이다. $K$는 전시품의 수이고 $0 < K \le 10^4$이다. 다음 $K$개의 줄에는 각각 전시품 하나의 좌표를 나타내는 실수 $x$, $y$가 주어진다. $0 < x < N$, $0 < y < M$이고 $x$와 $y$는 정수가 아니다.

전시실마다 한 줄에 그 전시실의 전시품을 모두 지키기에 충분한 송수신기 쌍의 최소 개수를 출력한다.