레이저 절단

야코브는 노트북이 고장 나서 새 노트북을 직접 만들기로 했다. 전자 부품은 다 사 두었고 이제 케이스가 필요하다. 야코브는 학교 공작실의 레이저 절단기로 합판을 잘라 낸 다음 조각을 붙여 케이스를 만들려고 한다. 절단기에는 벡터 도면을 넣어야 하는데, 도면은 이미 그려 두었다. 자기 작도와 계산을 믿지 못해서 도면을 검사해 달라고 부탁했다.

도면은 폴리라인 여러 개로 이루어진다. 폴리라인은 각각 자기 자신과 절대 만나지 않는 닫힌 다각형이어야 하고, 모든 변은 $x$축이나 $y$축과 평행하다. 서로 다른 두 다각형은 닿아서도 안 되고 교차해서도 안 된다. 조각 하나에는 케이블이나 다른 부품을 끼우는 구멍이 있어도 되지만, 구멍 안에 조각이나 다른 구멍이 들어가서는 안 된다. 조각과 구멍을 모두 다각형으로 그리므로 이 조건은 어떤 다각형이 다른 다각형 하나의 안에는 들어갈 수 있어도 둘 이상의 안에 동시에 들어갈 수는 없다는 뜻이다.

도면을 읽어서 무엇이 잘못되었는지, 아니면 올바른 도면인지 판정하라.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $t$가 주어진다 ($t \le 10$).

테스트 케이스는 각각 도면 하나를 나타낸다. 첫 줄에 폴리라인의 개수 $p$가 주어진다 ($1 \le p < 50$). 이어서 폴리라인마다 두 줄이 주어진다. 첫 줄에는 점의 개수 $n$이 주어지고 ($5 \le n \le 50$), 다음 줄에는 정수 $2n$개가 주어진다. 이 정수는 펜이 지나가는 순서대로 각 점의 $x$좌표와 $y$좌표다. 모든 좌표는 $0$ 이상 $10^6$ 이하의 정수다.

한 폴리라인에서 이웃한 두 점은 정확히 한 좌표만 다르다. 따라서 모든 변은 축과 평행하고, 길이가 $0$인 변은 없다.

테스트 케이스마다 한 줄을 출력한다.

닫힌 다각형이 아닌 폴리라인이 있거나, 첫 점과 마지막 점이 겹치는 자리 말고 다른 곳에서 자기 자신과 만나는 폴리라인이 있으면 INVALID POLYGON을 출력한다.

그렇지 않고 닿거나 교차하는 두 다각형이 있으면 INTERSECTING POLYGONS를 출력한다.

그렇지 않고 다른 다각형 둘 이상의 안에 들어가는 다각형이 있으면 INVALID NESTING을 출력한다.

그렇지 않으면 CORRECT를 출력한다.