부분 수열이 아닌 최단 문자열

이 문제에서 크기가 $k$인 알파벳은 아래 리스트의 처음 $k$개 글자를 말한다.

a, b, c, ..., z, A, B, C, ..., Z, 0, 1, ..., 9

각 테스트 케이스마다 $k$가 주어지고, 크기가 $k$인 알파벳만 고려한다.

문자열 $t[1..m]$이 문자열 $s[1..n]$의 부분 수열이려면 $t[1] = s[i_1]$, $t[2] = s[i_2]$, ..., $t[m] = s[i_m]$을 만족하는 인덱스 $1 \le i_1 < i_2 < \cdots < i_m \le n$이 존재해야 한다. 예를 들어 acb는 babcaab의 부분 수열이다.

문자열 $s[1..n]$이 주어졌을 때, $s$의 부분 수열이 아닌 문자열 $t[1..m]$ 중 $m$이 가장 작은 것을 찾고, 그런 문자열이 몇 개인지 세는 프로그램을 작성하시오. $t$는 크기가 $k$인 알파벳의 글자로만 이루어진다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ ($1 \le T \le 100$)가 주어진다. 이어지는 각 줄에 알파벳의 크기 $k$ ($1 \le k \le 62$)와 문자열 $s[1..n]$ ($1 \le n \le 10^6$)이 공백으로 구분되어 주어진다. $s$는 위 리스트의 글자로만 이루어져 있다.

각 테스트 케이스마다 두 정수를 한 줄에 출력한다. 첫 번째 정수는 가장 작은 $m$이고, 두 번째 정수는 그런 문자열 $t[1..m]$의 개수를 $10^9 + 7$로 나눈 나머지이다.