2의 순회 경로

2는 명절마다 친구들에게 선물을 돌리는 일을 맡는다. 친구들이 사는 집에는 1번부터 9번까지 번호가 붙어 있고, 집 번호가 그 집에 사는 친구의 이름이다. 2는 2번 집에 산다.

집을 잇는 길은 공사가 잦아서 아무 두 집이나 바로 오갈 수 있는 것은 아니다. 다닐 수 있는 길은 입력으로 주어지며, 길은 양방향이다.

2에게 거리는 중요하지 않다. 한 번의 순회에서 2는 2번 집에서 출발해 길만 따라 이동하고 2번 집으로 돌아온다. 순회 도중 같은 집을 두 번 지날 수 없고, 2번 집은 출발할 때와 도착할 때만 지난다. 2번 집에 돌아오면 그 순회는 거기서 끝난다. 같은 길을 두 번 쓰는 것은 괜찮으므로, 이웃한 집까지 갔다가 곧바로 돌아오는 것도 순회 하나로 센다. 2-3-1-4-3-2는 3번 집을 두 번 지나므로 순회가 아니다.

가능한 순회를 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 다닐 수 있는 길의 개수 $N$이 주어진다 ($1 \le N \le 36$).

다음 $N$개의 줄에 각각 그 길이 잇는 두 집의 번호 $a$와 $b$가 주어진다 ($1 \le a, b \le 9$, $a \ne b$). 같은 길이 두 번 주어지지는 않는다.

가능한 순회를 한 줄에 하나씩 출력한다.

각 순회는 지나는 집의 번호를 지난 순서대로 이어 붙인 하나의 수로 적는다. 첫 자리와 마지막 자리는 항상 2다.

순회를 수로 보고 작은 것부터 큰 것 순서로 출력한다. 가능한 순회가 없으면 아무것도 출력하지 않는다.