계산 실수

밥은 수학을 잘하지 못하는 초등학생이다. 밥은 아버지의 계산기를 찾아내서 숙제를 풀 때 몰래 썼다. 숙제는 곱셈과 덧셈이 섞인 식을 계산하는 것이었다. 원래는 곱셈을 덧셈보다 먼저 계산해야 하지만, 이 계산기는 연산자 우선순위를 무시하고 식을 왼쪽에서 오른쪽으로 차례대로 계산한다. 그래서 밥이 적어 낸 답은 다음 두 규칙 중 하나를 따른 결과일 수 있다.

• 곱셈을 덧셈보다 먼저 계산하는 규칙
• 연산자 우선순위를 무시하고 왼쪽에서 오른쪽으로 계산하는 규칙

식과 밥의 답이 주어지면 어느 규칙을 적용한 결과인지 판별하는 프로그램을 작성하라.

식은 정수와 연산자로 이루어진다. 정수는 모두 0부터 9까지의 한 자리 수다. 연산자는 덧셈을 뜻하는 +와 곱셈을 뜻하는 * 두 가지다.

예를 들어 식 1+2*3+4는 곱셈을 먼저 계산하는 규칙으로는 11이고, 왼쪽에서 오른쪽으로 계산하는 규칙으로는 13이다.

두 규칙의 결과가 같아서 어느 쪽을 적용했는지 가릴 수 없는 경우도 있다. 밥이 계산을 틀리기도 한다. 어느 규칙으로도 밥의 답이 나오지 않는다면 밥이 계산을 틀린 것이다.

입력은 두 줄로 이루어진 테스트 케이스 하나다. 첫째 줄에 계산할 식이 주어진다. 식의 길이는 항상 홀수이고 17 이하다. 식에서 홀수 번째 문자는 0부터 9까지의 숫자이고, 짝수 번째 문자는 연산자 + 또는 *다. 둘째 줄에는 0 이상 999999999 이하의 정수가 주어진다. 이 정수는 첫째 줄의 식에 대한 밥의 답이다.

다음 네 문자 중 하나를 출력한다.

• M: 곱셈을 먼저 계산하는 규칙으로만 밥의 답이 나오는 경우
• L: 왼쪽에서 오른쪽으로 계산하는 규칙으로만 밥의 답이 나오는 경우
• U: 두 규칙 모두 밥의 답이 나오는 경우
• I: 어느 규칙으로도 밥의 답이 나오지 않는 경우