대체 불가능한 다리
시간 제한3초메모리 제한256 MB
모든 섬을 가장 적은 비용으로 연결하는 모든 방법에 공통으로 들어가는 다리 수와 비용 합을 구합니다.
문제
ICPC 시는 여러 개의 섬으로 이루어져 있다. 주민은 섬 사이를 배로만 오가는 불편을 없애려고 다리를 놓아 달라고 요청했고, 어느 섬에서 출발하든 다리를 하나 이상 건너 나머지 모든 섬에 갈 수 있어야 한다는 조건을 걸었다.
시장은 다리를 놓을 만한 섬 쌍을 여러 개 고른 뒤 건설 회사에 각 쌍의 공사비를 산정하게 했다. 이제 시장은 모든 섬이 서로 이어지면서 공사비의 합이 최소가 되도록 놓을 다리를 정해야 한다.
공사비의 합이 최소인 다리 집합은 여러 개일 수 있다. 시장은 그중 어느 집합에나 빠짐없이 들어가는 다리부터 먼저 놓기로 했다. 이런 다리를 대체 불가능한 다리라고 부른다.
후보 다리와 공사비가 주어질 때, 대체 불가능한 다리가 몇 개이고 그 공사비의 합이 얼마인지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력은 테스트 케이스 하나로 이루어진다.
N M
S1 D1 C1
.
.
.
SM DM CM
첫째 줄에 섬의 개수 과 다리를 놓을 수 있는 섬 쌍의 개수 이 주어진다. 섬은 부터 까지의 정수로 구분한다.
다음 개의 줄에는 각각 세 정수 , , ()가 주어진다. 섬 와 섬 를 잇는 다리를 놓는 데 공사비 가 든다는 뜻이다.
, , , 이다. 같은 섬 쌍을 잇는 다리는 두 번 주어지지 않는다. 즉 이고 이면 이다. 후보 다리를 모두 놓으면 어느 섬에서든 다리를 하나 이상 건너 나머지 모든 섬에 갈 수 있다.
출력
대체 불가능한 다리의 개수와 그 공사비의 합을 공백으로 구분해 한 줄에 출력한다.