전시회

시청이 전시회를 준비하면서 공업 제품을 모으고 있다. 후보 제품은 $n$개이고, 시청은 그중 $k$개를 고른다. 시청은 고른 제품의 가격 합을 작게 하려 하지만 크기와 무게도 함께 따진다. $i$번 제품의 가격은 $x_i$, 크기는 $y_i$, 무게는 $z_i$이다. 시청은 서로 다른 제품 $k$개 $i_1, \dots, i_k$를 골라 다음 평가값을 최소로 만든다.

$e = \left(\sum_{j=1}^{k} x_{i_j}\right)\left(\sum_{j=1}^{k} y_{i_j}\right)\left(\sum_{j=1}^{k} z_{i_j}\right)$

최솟값을 주는 선택이 둘 이상이면 시청은 그중 하나를 균등한 확률로 고른다.

당신은 1번 제품을 만드는 회사에서 일한다. 회사는 1번 제품의 가격과 크기와 무게를 낮춰서 시청이 1번 제품을 고를 수 있게, 즉 1번 제품이 뽑힐 확률을 0보다 크게 만들려고 한다. 가격을 $(1-\alpha)x_1$로, 크기를 $(1-\beta)y_1$로, 무게를 $(1-\gamma)z_1$로 낮추면 ($0 \le \alpha, \beta, \gamma \le 1$) 비용은 $\alpha A + \beta B + \gamma C$백만 엔이다. 낮춘 뒤의 가격과 크기와 무게가 정수일 필요는 없고, 시청은 낮아진 값으로 1번 제품을 평가한다. 시청이 1번 제품을 고를 수 있게 만드는 최소 투자액을 구하라. 다른 회사는 제품을 그대로 둔다.

입력은 테스트 케이스 하나로 주어지며 형식은 다음과 같다.

n k A B C
x1 y1 z1
x2 y2 z2
...
xn yn zn

첫 줄에는 정수 다섯 개가 있다. $n$ ($1 \le n \le 50$)은 제품의 개수, $k$ ($1 \le k \le n$)는 시청이 고르는 제품의 개수이고, $A$, $B$, $C$ ($1 \le A, B, C \le 100$)는 1번 제품의 가격과 크기와 무게를 낮추는 비용을 정하는 값이다. 이어지는 $n$개 줄에는 각각 정수 세 개 $x_i$, $y_i$, $z_i$ ($1 \le x_i, y_i, z_i \le 100$)가 있고, 차례로 $i$번 제품의 가격, 크기, 무게이다.

최소 투자액을 백만 엔 단위로 소수점 아래 여섯 자리까지 반올림해 한 줄에 출력한다.