삼중항

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요약

2부터 n까지 각 지수 j마다 x^j+y^j=z^j를 만족하는 x≤y≤z≤m 삼중항 개수를 모두 더한 값을 구합니다.

문제

두 양의 정수 $m$ 과 $n$ 이 주어진다. $5 \le m \le 100$ 이고 $2 \le n \le 100$ 이다. 각 지수 $j$ 에 대해 삼중항의 집합을 다음과 같이 정의한다.

$T_{m,j} = \{(x, y, z) \in \mathbb{N}^3 \mid x \le y \le z \le m,\ x^j + y^j = z^j\}, \quad j = 2, 3, \dots, n$

여기서 $\mathbb{N}$ 은 음이 아닌 정수의 집합이다. 즉 $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, \dots\}$ 이다.

다음 합 $S_{m,n}$ 을 구한다.

$S_{m,n} = \sum_{j=2}^{n} \operatorname{card}(T_{m,j})$

$\operatorname{card}(T_{m,j})$ 는 집합 $T_{m,j}$ 의 원소 개수이다.

첫째 줄에 $m$ 이 주어진다. 둘째 줄에 $n$ 이 주어진다.

$S_{m,n}$ 의 값을 출력한다.