Buffcraft

브렌다는 롤플레잉 게임 Buffcraft를 한다. Buffcraft에서는 방패, 검, 책 같은 소지품이 캐릭터의 능력치를 바꾸지 않는다. 능력치를 올리는 방법은 캐릭터에게 버프를 거는 것뿐이다.

Buffcraft의 버프는 두 종류다. 직접 버프는 능력치의 기본값을 올리고, 퍼센트 버프는 기본값에 비례하는 만큼 능력치를 올린다. 정확히 말하면 어떤 능력치의 기본값이 $b$이고 강도가 $d_1, d_2, \dots, d_n$인 직접 버프 $n$개와 강도가 $p_1, p_2, \dots, p_m$인 퍼센트 버프 $m$개를 걸었다면, 최종 능력치는 $(b + d_1 + d_2 + \dots + d_n)(100 + p_1 + p_2 + \dots + p_m)/100$이다. 최종 능력치는 소수일 수 있다.

캐릭터의 버프 슬롯은 $k$개뿐이고, 버프를 $k$개보다 많이 걸면 마지막 $k$개만 남는다. 그래서 한 번에 $k$개를 넘게 걸 이유가 없다. 같은 버프를 두 번 걸 수는 없다.

브렌다는 캐릭터를 레이드에 보내기 전에 체력을 최대로 올리려 한다. 가지고 있는 직접 버프와 퍼센트 버프 중에서 체력을 가장 크게 만드는 조합을 골라라.

첫 줄에 네 정수 $b$, $k$, $c_d$, $c_p$가 주어진다. 각각 캐릭터의 기본 체력, 버프 슬롯의 개수, 쓸 수 있는 직접 버프의 개수, 쓸 수 있는 퍼센트 버프의 개수다.

둘째 줄에 직접 버프의 강도 $d_i$가 $c_d$개 주어진다.

셋째 줄에 퍼센트 버프의 강도 $p_i$가 $c_p$개 주어진다.

입력의 모든 수는 0 이상 50000 이하다. $c_d$나 $c_p$가 0이면 그 줄은 빈 줄이다.

첫 줄에 사용할 직접 버프의 개수 $n$과 퍼센트 버프의 개수 $m$을 출력한다. ($0 \le n \le c_d$, $0 \le m \le c_p$, $0 \le n + m \le k$)

둘째 줄에 사용할 직접 버프의 번호 $n$개를 증가하는 순서로 출력한다. 버프의 번호는 1부터 시작한다.

셋째 줄에 사용할 퍼센트 버프의 번호 $m$개를 증가하는 순서로 출력한다.

$n$이나 $m$이 0이면 그 자리에 빈 줄을 출력한다.

체력이 최대가 되는 조합은 여러 가지일 수 있으므로, 다음 규칙으로 정한 조합을 출력한다.

1. 직접 버프를 강도가 큰 순서로 정렬한다. 강도가 같으면 번호가 작은 쪽을 앞에 둔다. 퍼센트 버프도 같은 방식으로 정렬한다.
2. $0$부터 $\min(k, c_d)$까지의 각 $n$에 대해 $m = \min(k - n, c_p)$로 두고, 정렬한 순서에서 앞의 직접 버프 $n$개와 앞의 퍼센트 버프 $m$개를 고른다.
3. 이렇게 만든 후보 중에서 체력이 가장 큰 것을 출력한다. 체력이 같은 후보가 여럿이면 $n$이 가장 작은 것을 고른다.