미술관을 지켜라

루 바는 세계적으로 알려진 미술관의 관장이다. 전시 중인 작품은 수백 점이고, 그중 몇 점은 값이 매우 비싸서 보안을 더 두어야 한다. 루는 미술관 곳곳에 경비 위치를 정해 두었고, 그 자리에 경비원을 세워 값비싼 작품을 지키려고 한다.

작품과 경비원의 경력을 살펴본 뒤, 루는 작품과 경비원에게 각각 등급을 매겼다. 등급이 $n$인 작품은 경비원 $n$명 이상의 시야에 들어와야 한다. 등급이 $m$인 경비원은 작품을 최대 $m$점까지 맡을 수 있다. 루는 모든 작품이 등급이 요구하는 수만큼의 경비원에게 보이도록 경비원을 배치하려고 한다.

조건이 하나 더 있다. 이 미술관은 현대 미술관이라 구조가 평범하지 않다. 방의 벽은 모두 선분이거나 원의 호다. 경비원의 시야를 막는 내부 벽 집합이 하나 이상 있을 수도 있다. 내부 벽 집합은 각각 단순 폐곡선을 이루고, 그런 집합이 둘 이상이면 서로 교차하지도 않고 한쪽이 다른 쪽 안에 들어가지도 않는다.

작품과 경비원을 잇는 선분이 어떤 벽과도 만나지 않으면 그 경비원은 그 작품을 볼 수 있다.

지금 배치로는 모든 작품을 등급대로 지키지 못할 때도 있다. 루는 그런 경우를 알아야 경비원이나 작품의 위치를 바꿀 수 있다. 테스트 케이스마다 지금 배치로 충분한지 판정하라.

각 테스트 케이스의 첫 줄에 정수 $n$, $a$, $g$가 주어진다. 각각 벽 집합의 개수, 작품의 수, 경비원의 수이고 $1 \le n$, $0 \le a, g \le 100$이다.

그다음에 벽 집합 $n$개의 설명이 차례로 온다. 첫 번째 집합이 바깥쪽 벽이다. 각 설명은 그 집합에 속한 벽의 개수 $m$으로 시작한다. 이어서 정수 좌표 $x_i$ $y_i$가 $m$쌍 오고, 각 좌표 뒤에 문자 s 또는 c가 붙는다. s는 점 $(x_i, y_i)$를 다음 점과 선분으로 잇는다는 뜻이고, c는 원의 호로 잇는다는 뜻이다. c 뒤에는 점 $(x_i, y_i)$에서 그 원에 그은 접선의 방향을 나타내는 정수 $dx$, $dy$가 온다. 호는 $(x_i, y_i)$에서 방향 $(dx, dy)$로 출발해 다음 점에 닿는 쪽이다. 집합의 마지막 점은 첫 점과 이어져 폐곡선이 닫힌다.

한 테스트 케이스에 있는 모든 방의 벽 개수 합은 125 이하다. 벽 설명 다음에는 작품 $a$개의 정수 좌표가 오고 각 좌표 뒤에 양의 등급이 붙는다. 그다음에 경비원 $g$명의 정수 좌표가 오고 각 좌표 뒤에 양의 등급이 붙는다. 작품과 경비원을 잇는 선분 위에 벽의 꼭짓점이 놓이는 일은 없고, 그 선분이 곡선 벽에 접하는 일도 없다. 좌표는 모두 $-150000$ 이상 $150000$ 이하다. 0이 세 개인 줄이 나오면 입력이 끝난다.

테스트 케이스마다 Case k: Yes 또는 Case k: No를 한 줄에 출력한다. $k$는 1부터 세는 테스트 케이스 번호다. 지금 위치의 경비원으로 모든 작품을 등급대로 지킬 수 있으면 Yes를, 그렇지 않으면 No를 출력한다.