안전한 유선 전화망

RMRCity 시장은 큰 재난으로 도시가 외부와 끊겼을 때 쓸 비상용 유선 전화망을 만들려고 한다. 도시의 어떤 건물 쌍은 전화선으로 직접 이을 수 있고, 시청 기술자들이 그런 쌍마다 연결 비용을 미리 산정해 두었다.

모든 건물을 잇는 가장 싼 전화망을 찾되, 다음 보안 조건을 지켜야 한다. 건물 A에서 건물 B로 건 통화는 전화망 안의 아무 단순 경로나 따라 전달될 수 있다. 단순 경로는 같은 건물을 두 번 지나지 않는 경로다. 도시에는 중범죄 전과자가 한 명 이상 사는 위험 건물이 몇 개 있다. 시장은 위험 건물로 걸려 온 통화만 그 건물에 닿기를 원한다. 즉 건물 A에서 건물 B로 가는 통화는 A도 B도 아닌 위험 건물 C를 거쳐서는 안 된다.

입력은 테스트 케이스 하나로 이루어진다.

첫째 줄에 정수 $n$, $m$, $p$가 주어진다. $n$은 건물 수로 $1 \le n \le 1000$이고, $m$은 직접 이을 수 있는 건물 쌍의 수로 $0 \le m \le 100000$이며, $p$는 위험 건물의 수로 $0 \le p \le n$이다. 건물 번호는 $1$부터 $n$까지다.

둘째 줄에 위험 건물의 번호인 서로 다른 정수 $p$개가 주어진다. $p$가 $0$이면 둘째 줄은 빈 줄이다.

이어지는 $m$개 줄에는 각각 정수 $x_i$, $y_i$, $\ell_i$가 주어져 놓을 수 있는 전화선 하나를 나타낸다. $x_i$와 $y_i$는 그 전화선이 잇는 서로 다른 두 건물이고 ($1 \le x_i, y_i \le n$), $\ell_i$는 연결 비용의 추정값이다 ($1 \le \ell_i \le 10000$). 같은 건물 쌍을 잇는 전화선은 이 $m$개 줄에 많아야 한 번 나온다.

보안 조건을 만족하는 가장 싼 전화망의 비용을 출력한다. 그런 전화망이 없으면 impossible을 출력한다.