식당 평점 순위

한 여행 웹사이트가 새로운 식당 평점 제도를 만들었다. 각 식당은 평론가 $n$명($1 \le n \le 15$)에게 평가를 받고, 평론가는 저마다 음이 아닌 정수 점수를 매긴다. 점수가 높을수록 좋은 평가다. 평론가마다 영향력이 다르다.

한 도시의 식당은 다음과 같이 순위를 매긴다. 먼저 평론가가 매긴 점수를 모두 더한다. 합이 큰 식당이 합이 작은 식당보다 항상 좋다. 합이 같으면 1번 평론가가 매긴 점수를 비교해서 점수가 높은 쪽이 더 좋다. 그 점수까지 같으면 2번 평론가의 점수를 비교하고, 같은 방식으로 뒤 순서의 평론가까지 차례로 비교한다.

어떤 식당 주인이 자기 식당의 점수표를 받고 도시에서 몇 번째인지 궁금해졌다. 다른 식당의 점수는 모르므로, 자기 점수표보다 좋지 않은 서로 다른 점수표가 몇 개인지 세어 등수를 짐작하려고 한다. 점수표는 평론가 순서대로 나열한 음이 아닌 정수 $n$개의 열이고, 자기 점수표도 개수에 포함한다. 주인의 질문에 답하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄에 주어진다. 줄의 첫 번째 정수는 $n$이고, 그 뒤에 평론가가 매긴 점수 $n$개가 평론가 순서대로 주어진다. 각 식당의 점수 합은 30 이하다. $n = 0$인 줄이 나오면 입력이 끝난다.

각 테스트 케이스마다 주어진 점수표보다 좋지 않은 서로 다른 점수표의 개수를 한 줄에 출력한다. 답은 64비트 부호 있는 정수 범위에 들어간다.