잠긴 보물

도적 $n$명 ($1 \le n \le 30$)이 훔친 보물을 방 하나에 숨겼다. 보물은 꺼낼 일이 생길 때까지 잠가 둬야 한다. 도적끼리 서로 믿지 않아서, 보물을 꺼내려면 적어도 $m$명 ($1 \le m \le n$)이 동의해야 하도록 만들기로 했다.

방법은 문에 자물쇠를 여러 개 다는 것이다. 문은 자물쇠가 모두 열렸을 때만 열린다. 자물쇠마다 열쇠를 최대 $n$개까지 만들어 도적 일부에게 나눠 줄 수 있다. 어떤 무리는 그 안에 그 자물쇠의 열쇠를 가진 도적이 한 명이라도 있을 때만 그 자물쇠를 열 수 있다.

$n$과 $m$이 주어진다. 열쇠를 잘 나눠 주면 크기가 $m$ 이상인 무리는 모두 자물쇠를 전부 열 수 있고 그보다 작은 무리는 어느 것도 자물쇠를 전부 열 수 없도록 만들 수 있다. 이때 자물쇠가 최소 몇 개 필요한지 구하여라.

예를 들어 $n = 3$, $m = 2$이면 자물쇠 3개로 충분하다. 1번 자물쇠의 열쇠는 도적 1번과 2번에게, 2번 자물쇠의 열쇠는 도적 1번과 3번에게, 3번 자물쇠의 열쇠는 도적 2번과 3번에게 준다. 도적 한 명은 자물쇠를 전부 열지 못하지만, 두 명이 모이면 전부 열 수 있다. 자물쇠 2개로는 조건을 맞출 수 없다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수를 나타내는 양의 정수가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄에 정수 $n$과 $m$이 주어진다.

각 테스트 케이스마다 필요한 자물쇠의 최소 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다.