알고리즘 기말고사

상덕이의 기말고사가 코앞이다. 상덕이가 듣는 알고리즘 분반은 $N$명이 수강한다. 알고리즘 성적은 상대평가라서 동점자가 없고, 학생마다 중간고사와 기말고사의 등수에 따라 만족도가 다르다. 등수는 1등이 가장 높다. 중간고사에서 $i$등을 한 학생의 만족도 $A_i$는 다음과 같다.

• $A_i = B_i - C_i$
• $B_i$는 중간고사에서 자신보다 높은 등수를 받고 기말고사에서는 자신보다 낮은 등수를 받은 학생 수
• $C_i$는 중간고사에서 자신보다 낮은 등수를 받고 기말고사에서는 자신보다 높은 등수를 받은 학생 수

편의상 중간고사 등수로 학생 번호를 붙인다. 중간고사에서 $i$등을 한 학생을 $i$번 학생이라고 부른다. 학생 5명이 다음 성적을 받았다고 하자.

5번 학생은 중간고사에서 자신보다 높은 등수를 받고 기말고사에서는 자신보다 낮은 등수를 받은 학생이 4명, 중간고사에서 자신보다 낮은 등수를 받고 기말고사에서는 자신보다 높은 등수를 받은 학생이 0명이므로 만족도가 4다. 1번 학생은 앞 조건에 해당하는 학생이 0명, 뒤 조건에 해당하는 학생이 4명이므로 만족도가 -4다.

분반 학생 전원의 만족도를 출력하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 알고리즘을 수강하는 학생 수 $N$ ($1 \le N \le 100000$)이 주어진다. 둘째 줄에 기말고사 1등부터 $N$등까지의 학생을 중간고사 등수로 나타낸 정수 $N$개가 순서대로 주어진다.

중간고사 등수를 기준으로 1등부터 $N$등까지, 각 학생의 기말고사 만족도를 한 줄에 하나씩 출력한다.