행복한 소수

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요약

주어진 수가 소수이면서 자리 숫자 제곱합 반복으로 1에 도달하는지 판정해 케이스 번호와 함께 출력합니다.

난이도: 쉬움10점 중 3점
유형: 시뮬레이션, 해시맵, 수학
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

어떤 수의 각 자릿수를 제곱해 더하는 과정을 반복했을 때 1이 되면 그 수를 행복한 수라고 한다. 예를 들어 7은 49, 97, 130, 10, 1 순서로 바뀌므로 행복한 수다. 1에 닿지 못하는 수는 같은 값을 되풀이하는 순환에 빠진다. 행복한 수이면서 소수인 수를 행복한 소수라고 한다.

주어진 $M$ 이 행복한 소수인지 판별하라.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $P$ 가 주어진다. ( $1 \le P \le 1000$ )

다음 $P$ 개의 줄에 각각 테스트 케이스 번호와 정수 $M$ 이 공백 하나로 구분되어 주어진다. ( $1 \le M \le 10000$ ) 테스트 케이스 번호는 입력에 적힌 값을 그대로 쓰며, 1부터 차례로 커진다는 보장은 없다.

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 입력으로 받은 테스트 케이스 번호, $M$ , 그리고 $M$ 이 행복한 소수이면 YES, 아니면 NO를 공백 하나로 구분해 출력한다.

예제4

예제 1

입력

예상 출력

1 1 NO
2 7 YES
3 383 YES
4 1000 NO

예제 2
입력
```
1
1 2
```
예상 출력
```
1 2 NO
```
예제 3
입력
```
1
2 13
```
예상 출력
```
2 13 YES
```
예제 4
입력
```
2
1 1
2 10000
```
예상 출력
```
1 1 NO
2 10000 NO
```