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분수 좋아해?

시간 제한2초메모리 제한256 MB

요약
각 분수를 약분하지 않고 몫과 나머지, 원래 분모를 이용해 대분수로 출력합니다.
난이도

쉬움10점 중 1점

유형
구현, 수학
정답자
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문제

학생의 기초 수학 학습을 돕는 소프트웨어에서 분수를 대분수 꼴로 출력하는 기능을 맡았다.

진분수는 분자가 분모보다 작은 분수이고, 대분수는 정수부를 따로 떼어내고 남은 부분을 진분수로 적는 표기법이다. 분자가 nn이고 분모가 dd인 분수에서 정수부는 몫 q=⌊n/d⌋q = \lfloor n / d \rfloor이고, 남은 진분수의 분자는 나머지 r=n mod dr = n \bmod d이다. 예를 들어 27/1227/12의 대분수는 정수부 22와 진분수 3/123/12이다.

약분은 하지 않는다. 3/123/12를 1/41/4로 바꿔 출력하면 안 된다.

입력

입력은 여러 줄로 이루어지고, 한 줄이 테스트 케이스 하나이다. 각 줄에는 정수 두 개가 공백으로 구분되어 주어진다. 첫 번째 정수는 분자 nn, 두 번째 정수는 분모 dd이며, 두 값 모두 11 이상 231−12^{31} - 1 이하이다.

0 0이 주어지는 줄에서 입력이 끝난다. 이 줄은 테스트 케이스가 아니므로 처리하지 않는다.

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 대분수를 출력한다. 정수부, 남은 진분수의 분자, 문자 /, 분모를 이 순서로 공백 하나씩 띄워 출력한다.

정수부가 00이거나 나머지가 00이어도 그 값을 그대로 출력한다. 예를 들어 분자가 33, 분모가 40004000이면 0 3 / 4000을 출력하고, 분자가 24600002460000, 분모가 9840098400이면 25 0 / 98400을 출력한다.

예제7

  1. 예제 1

    입력
    27 12
    2460000 98400
    3 4000
    0 0
    
    예상 출력
    2 3 / 12
    25 0 / 98400
    0 3 / 4000
    
  2. 예제 2

    입력
    1 1
    0 0
    
    예상 출력
    1 0 / 1
    
  3. 예제 3

    입력
    2147483647 1
    0 0
    
    예상 출력
    2147483647 0 / 1
    
  4. 예제 4

    입력
    1 2147483647
    0 0
    
    예상 출력
    0 1 / 2147483647
    
  5. 예제 5

    입력
    2147483647 2
    2147483646 2
    2147483647 2147483647
    2147483646 2147483647
    0 0
    
    예상 출력
    1073741823 1 / 2
    1073741823 0 / 2
    1 0 / 2147483647
    0 2147483646 / 2147483647
    
  6. 예제 6

    입력
    4 8
    8 4
    6 4
    100 10
    99 100
    0 0
    
    예상 출력
    0 4 / 8
    2 0 / 4
    1 2 / 4
    10 0 / 10
    0 99 / 100
    
  7. 예제 7

    입력
    5 5
    10 5
    11 5
    9 5
    1 5
    0 0
    
    예상 출력
    1 0 / 5
    2 0 / 5
    2 1 / 5
    1 4 / 5
    0 1 / 5