따르릉 따르릉

길에 뛰어든 강아지 때문에 자전거 선수가 다치는 사고는 도로에서 드물지 않게 일어난다. 이 문제에서는 그 순간을 강아지 맥스의 시점에서 살펴본다. 어디선가 향긋한 냄새를 맡은 맥스는 길 건너편에 맛있어 보이는 토끼가 있는 것을 발견하고 도로를 가로질러 달리기로 했다. 맥스가 주어진 시각에 출발할 때 무사히 건널 수 있는지 판단하라.

도로는 직선이고 폭은 10미터다. 맥스는 도로를 수직으로 가로질러 일정한 속도 $M$ m/s로 달린다. 맥스의 몸은 지름 1미터의 원이다. 출발하기 전 맥스는 도로 바깥에서 원이 도로 경계선에 접한 채로 서 있고, 원의 중심은 경계선에서 바깥으로 0.5미터 떨어져 있다.

자전거는 모두 도로 가운데 선을 따라 같은 속도 $B$ m/s로 달린다. 각 자전거는 그 선 위에 놓인 길이 2미터의 선분이다. 앞 자전거의 뒷부분과 바로 뒤 자전거의 앞부분 사이 간격이 2미터이므로 이웃한 두 자전거의 앞부분은 4미터 떨어져 있다. 자전거는 정확히 10대가 연달아 오고, 앞에서부터 1번부터 10번까지 번호를 붙인다.

좌표는 이렇게 잡는다. 맥스가 건너려는 지점을 $x = 0$으로 두고, 자전거가 달리는 쪽을 $x$가 커지는 방향으로 한다. $y$는 도로를 가로지르는 방향으로 재며, 맥스가 서 있는 쪽 경계선이 $y = 0$, 반대쪽 경계선이 $y = 10$이다. 자전거가 달리는 가운데 선은 $y = 5$다.

$t = 0$일 때 1번 자전거의 앞부분은 맥스가 건너려는 지점에서 도로 방향으로 $D$미터 떨어져 있고, 아직 그 지점에 이르지 않았다. 즉 시각 $t$에 $k$번 자전거의 앞부분은 $x = -D - 4(k-1) + Bt$에 있고 뒷부분은 그보다 2미터 뒤에 있다.

맥스는 시각 $T$에 출발하므로 $t \ge T$에서 맥스의 원 중심은 $(0,\ -0.5 + M(t-T))$다. 어느 순간이든 맥스를 나타내는 원이 어떤 자전거 선분에 닿거나 겹치면 충돌이 일어난다. 충돌이 여러 번 일어나면 가장 먼저 일어난 충돌을 보고한다.

충돌이 없다면 맥스가 어느 자전거 사이를 지났는지는 원의 중심이 가운데 선에 놓이는 순간, 즉 $t = T + 5.5 / M$을 기준으로 정한다. 그 순간 맥스의 원은 가운데 선과 $x = -0.5$부터 $x = 0.5$까지 만난다. 이때 1번 자전거의 앞부분이 아직 $x = -0.5$에 이르지 못했다면 맥스는 첫 자전거보다 앞서 건넌 것이다. 그렇지 않다면 뒷부분이 이미 $x = 0.5$를 지난 자전거의 수를 $k$라고 할 때 맥스는 $k$번 자전거 뒤로 건넌 것이다.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $N$($1 \le N \le 40$)이 주어진다.

각 테스트 케이스는 네 줄로 이루어진다.

• 맥스의 속도 $M$($0 < M < 20$)
• 자전거의 속도 $B$($0 < B < 40$)
• 1번 자전거의 앞부분과 맥스가 건너려는 지점 사이의 거리 $D$($0 \le D \le 50$)
• 맥스가 출발하는 시각 $T$($0 \le T \le 20$)

네 값은 모두 소수점 아래 셋째 자리까지 주어지는 실수다. 값을 아주 조금 바꾸면 판정이 달라지는 입력은 주어지지 않는다.

각 테스트 케이스마다 한 줄을 출력한다.

• 맥스가 1번 자전거보다 앞서 지나가 토끼에 도달했으면 Max beats the first bicycle
• 맥스가 두 자전거 사이나 마지막 자전거 뒤로 무사히 건넜으면 Max crosses safely after bicycle k. k 자리에는 그 자전거의 번호를 1 이상 10 이하로 넣는다.
• 맥스가 자전거와 충돌했으면 Collision with bicycle k. k 자리에는 그 자전거의 번호를 1 이상 10 이하로 넣는다. 충돌이 여러 번 일어나면 가장 먼저 일어난 충돌을 출력한다.