연속한 수의 합
시간 제한5초메모리 제한256 MB
1e9 이하의 각 N을 두 개 이상 연속된 양의 정수의 합 중 항이 가장 적은 형태로 출력하고, 없으면 IMPOSSIBLE을 출력합니다.
문제
연속한 두 개 이상의 양의 정수를 더해서 만들 수 있는 수가 있고, 그렇게 만들 수 없는 수도 있다.
정수 이 주어지면 을 연속한 두 개 이상의 양의 정수의 합으로 나타내라. 예를 들어 이고, 이다.
표현이 여러 개면 항의 개수가 가장 적은 표현을 출력한다. 항의 개수가 정해지면 첫 항도 하나로 정해지므로 가장 짧은 표현은 유일하다.
입력
첫 줄에 테스트케이스의 개수 ()가 주어진다.
이어지는 개의 줄에 각각 정수 ()이 주어진다.
출력
각 테스트케이스마다 한 줄씩 답을 출력한다. 가장 짧은 표현이 부터 까지의 합이면 모든 항을 다음 형식으로 이어 붙인다.
N = a + (a+1) + ... + b
등호와 더하기 기호의 양옆에는 공백을 하나씩 둔다. 표현이 존재하지 않으면 IMPOSSIBLE을 출력한다.