톱니바퀴

복잡한 기계 하나가 바퀴 $n$개로 이루어져 있고, 바퀴에는 1번부터 $n$번까지 번호가 붙어 있다. 실제로는 톱니바퀴지만 톱니가 아주 작아서 평면 위의 원으로 다룬다. 각 바퀴는 자기 중심을 축으로 회전한다.

두 바퀴는 겹치지 않는다. 내부를 공유하는 점이 하나도 없다는 뜻이고, 서로 닿는 것은 가능하다. 맞닿은 두 바퀴 중 하나가 돌면 미세한 톱니가 맞물려 있어서 나머지 하나도 함께 돈다.

1번 바퀴에만 힘을 주어 시계 방향으로 1분에 정확히 한 바퀴씩 돌린다. 나머지 바퀴가 도는 속도를 구하라. 기계가 걸리는 일은 없다고 가정해도 된다. 즉 주어진 배치에서 움직임이 실제로 일어난다.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 바퀴의 수 $n$ ($1 \le n \le 1000$)이 주어진다. 이어지는 $n$개의 줄에는 정수 $x$, $y$, $r$ ($-10000 \le x, y \le 10000$; $1 \le r \le 10000$)이 주어진다. $(x, y)$는 바퀴 중심의 좌표이고 $r$는 반지름이다. 바퀴에는 입력에 나온 순서대로 1번부터 $n$번까지 번호가 붙는다.

각 테스트 케이스마다 $n$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 $i$번 바퀴가 어떻게 도는지 적는다.

바퀴가 돌면 p/q clockwise 또는 p/q counterclockwise를 출력한다. 기약분수 $p/q$는 1분당 회전 수이다. $q$가 1이면 분수 대신 정수 $p$만 출력한다. 바퀴가 멈춰 있으면 not moving을 출력한다.