레이더 설치 위치

군에서 지도 위의 주요 지점 세 곳을 감시할 새 레이더를 설치하려고 한다. 세 지점의 X 좌표와 Y 좌표는 주어진다. 레이더는 세 지점을 모두 감시하면서 출력을 가장 낮게 유지하는 자리에 설치한다. 출력을 낮춘다는 것은 레이더가 덮는 원의 넓이를 줄인다는 뜻이므로, 레이더는 세 지점을 모두 포함하는 가장 작은 원의 중심에 놓인다. 이 원은 하나뿐이다.

레이더를 설치할 자리의 X 좌표와 Y 좌표를 구하시오.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $N$ ($1 \le N \le 100$)이 주어진다.

다음 $N$개의 줄에는 각각 주요 지점 세 곳의 좌표가 정수 여섯 개로 주어진다. 앞에서부터 두 개씩 차례로 첫 번째 지점, 두 번째 지점, 세 번째 지점의 X 좌표와 Y 좌표이다. 모든 좌표는 $0 \le X \le 100$, $0 \le Y \le 100$을 만족한다. 세 지점이 한 직선 위에 있거나 서로 겹칠 수도 있다.

각 테스트 케이스마다 Case #n: X Y 형식으로 한 줄씩 출력한다. $n$은 테스트 케이스 번호이고, X와 Y는 레이더를 설치할 자리의 좌표이다.

좌표는 소수점 아래 둘째 자리까지 나타낸다. 값이 소수점 아래 둘째 자리 수 두 개의 정확히 가운데에 놓이면 큰 쪽으로 올린다.