자전거 타는 오리

글래드스톤 갠더는 덕버그를 걷고 있다. 데이지 덕과 만나기로 한 곳까지 최대한 빨리 가야 한다. 늦으면 도널드가 나타나 자리를 차지할지도 모른다.

덕버그는 최근 무료 공용 자전거를 운영하기 시작했다. 도시 곳곳의 자전거 정류소에서 자전거를 빌려 다른 정류소까지 타고 간 다음 그곳에 반납한다. 그래서 글래드스톤이 이동하는 방법은 두 가지다. 걷거나, 자전거를 탄다. 자전거가 더 빠르지만 자전거는 정류소에서만 빌리고 정류소에서만 반납한다. 걷든 자전거를 타든 두 지점 사이는 직선으로 이동한다.

글래드스톤은 덕버그 중심부를 담은 직사각형 지도를 들고 있다. 자기 위치와 데이지를 만날 지점이 모두 이 지도 안에 있고, 지도 경계 안쪽에 있는 자전거 정류소는 지도에 모두 표시되어 있다.

지도 밖에도 자전거 정류소가 더 있다. 글래드스톤의 운이 끝없이 좋아서, 걸어서든 자전거로든 지도 밖으로 나가는 순간 자기에게 유리한 자리에 정류소가 하나 있다고 가정해도 된다. 지도 밖 정류소는 지도 밖 어디에나 놓일 수 있고 좌표가 정수일 필요도 없다.

지도가 주어질 때, 글래드스톤이 데이지에게 도착하는 데 걸리는 가장 짧은 시간을 구한다.

입력은 다음과 같이 주어진다.

• 첫째 줄에 두 정수 $v_{walk}$와 $v_{bike}$ ($1 \le v_{walk} < v_{bike} \le 1000$). 각각 걷는 속력과 자전거를 타는 속력이다.
• 둘째 줄에 네 정수 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$ ($-10^6 \le x_1 < x_2 \le 10^6$, $-10^6 \le y_1 < y_2 \le 10^6$). 중심부 지도의 경계 좌표다.
• 셋째 줄에 두 정수 $x_G$와 $y_G$. 글래드스톤의 위치다.
• 넷째 줄에 두 정수 $x_D$와 $y_D$. 데이지의 위치다.
• 다섯째 줄에 정수 $n$ ($0 \le n \le 1000$). 지도에 표시된 자전거 정류소의 개수다.
• 이어지는 $n$개 줄에 각각 두 정수 $x_{station}$과 $y_{station}$. 표시된 정류소 하나의 좌표다.

주어지는 좌표는 모두 지도 안에 있다. 즉 $x_1 \le x \le x_2$이고 $y_1 \le y \le y_2$이다.

글래드스톤이 데이지에게 도착하는 데 걸리는 가장 짧은 시간을 한 줄에 출력한다. 소수점 아래 여섯째 자리까지 반올림해 여섯 자리를 모두 적는다.