모이는 교차로

가상의 도시 픽티시아의 시민들은 더는 못 참겠다. 도시는 커지기만 하고 그만큼 지루해진다. 픽티시아에는 가로 도로와 세로 도로만 있고, 이웃한 평행 도로 사이의 간격은 언제나 같다. 이 간격을 거리 $1$로 둔다.

시민 여러 명이 시청에 불만을 알리려고 교차로 한 곳에 모여 시위하기로 했다. 문제는 어느 교차로에 모이느냐다. 교차로마다 큰 차이가 없으니 모두가 이동하는 거리의 합이 가장 작아지는 교차로 $(x^*, y^*)$를 고르자는 의견이 나왔다. 시민은 모두 교차로 옆에 살기 때문에, $(x, y)$에 사는 시민이 이동하는 거리는 $|x - x^*| + |y - y^*|$이다.

그런데 멀리 사는 시민은 제시간에 도착하지 못할 수도 있다. 그래서 모이는 교차로는 모든 시민에게서 거리 $d$ 이하여야 한다고 정했다. 이 조건을 지키면서 이동 거리의 합을 가장 작게 하는 교차로를 찾아라.

• 첫째 줄에 시민의 수 $n$ ($2 \le n \le 100000$)이 주어진다.
• 다음 $n$개 줄에 각 시민이 사는 집의 좌표 $x$와 $y$ ($0 \le x, y \le 10^9$)가 주어진다.
• 마지막 줄에 각 시민이 이동해야 하는 최대 거리 $d$ ($0 \le d \le 2 \times 10^9$)가 주어진다.

여러 시민이 같은 교차로에 살 수도 있다.

모든 시민이 이동하는 거리의 합이 가장 작을 때, 그 합을 한 줄에 출력한다. 모든 시민에게서 거리 $d$ 이하인 교차로가 하나도 없으면 대신 impossible을 출력한다.