아직 만들고 있는 페이지입니다.

이 페이지는 아직 만드는 중입니다. 보이는 내용은 바뀔 수 있습니다.

왜판원 순회

시간 제한9초메모리 제한256 MB

요약
최대 14개 정점으로 이루어진 그래프에서 총 길이가 정확히 L인 해밀턴 사이클이 존재하는지 판정합니다.
난이도

보통10점 중 7점

유형
동적 계획법, 비트 연산, 그래프
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

현우는 외판원 일이 마음에 들지 않는다. 그래서 자신을 외판원이 아니라 왜판원이라고 부른다.

외판원 문제는 그래프의 모든 정점을 한 번씩 방문하고 시작점으로 돌아오는 가장 짧은 경로를 찾는 문제다. 왜판원 문제는 목표가 조금 다르다. 정점이 NN개인 그래프에서 모든 정점을 한 번씩 방문하고 시작점으로 돌아오는 경로 중에 길이가 정확히 LL인 것이 있는지 판정한다. 다시 말해 길이가 LL이고 크기가 NN인 싸이클이 존재하는지 판정한다.

N=2N = 2이면 두 정점을 오가는 순회의 길이는 2d122d_{12}다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 NN과 목표 거리 LL이 주어진다. (2≤N≤142 \le N \le 14, 1≤L≤10151 \le L \le 10^{15})

이어지는 NN개 줄에 정점 사이의 거리가 주어진다. ii번째 줄의 jj번째 값이 정점 ii와 정점 jj 사이의 거리 dijd_{ij}다. i≠ji \ne j이면 1≤dij≤L1 \le d_{ij} \le L이고, 모든 ii에 대해 dii=0d_{ii} = 0이다. 모든 1≤i,j,k≤N1 \le i, j, k \le N에 대해 dij=djid_{ij} = d_{ji}이고 dij≤dik+dkjd_{ij} \le d_{ik} + d_{kj}다.

출력

길이가 LL이고 크기가 NN인 싸이클이 있으면 첫째 줄에 possible을, 없으면 impossible을 큰따옴표 없이 출력한다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    4 10
    0 3 2 1
    3 0 1 3
    2 1 0 2
    1 3 2 0
    
    예상 출력
    possible
    
  2. 예제 2

    입력
    3 5
    0 1 2
    1 0 3
    2 3 0
    
    예상 출력
    impossible