락페스티벌

덕휘가 사는 마을에 락페스티벌이 열려서 덕휘가 좋아하는 밴드가 공연을 왔다. 그런데 마을 사람들은 조용한 것을 좋아해서 밴드를 내쫓아 버렸다. 화가 난 덕휘는 자기 저택 뒤뜰로 밴드를 초청해 공연을 부탁하기로 했다.

뒤뜰은 쓴 지 오래돼서 이곳저곳에 잡초가 자랐다. 잡초를 깎기는 귀찮은 덕휘는 잡초 없이 남은 맨땅 중에서 가장 넓은 곳을 무대로 쓰려고 한다. 맨땅은 직사각형 여러 개로 이루어져 있고, 서로 맞닿은 직사각형은 하나의 맨땅으로 본다. 꼭짓점 한 점에서만 맞닿은 두 직사각형도 맞닿은 것으로 본다.

덕휘의 저택 뒤뜰에 있는 맨땅 중 가장 넓은 맨땅의 넓이를 구하시오.

첫째 줄에 잡초가 없는 땅의 개수 $N$이 주어진다. ($0 < N \le 50000$)

다음 $N$개 줄에 각 땅의 정보가 $X$, $Y$, $W$, $H$ 순서로 주어진다. 왼쪽 아래 꼭짓점이 $(X, Y)$이고 너비가 $W$, 높이가 $H$인 직사각형이라는 뜻이다. ($0 < W, H \le 500$)

모든 땅의 변은 $x$축 또는 $y$축과 평행하다. $X$, $Y$, $X+W$, $Y+H$는 모두 32비트 부호 있는 정수 범위 안에 있다. 서로 다른 두 땅의 내부는 겹치지 않는다.

첫째 줄에 가장 넓은 맨땅의 넓이를 출력한다.

첫 번째 예제에서 땅 8개는 네 묶음으로 나뉜다. 넷째와 다섯째 땅이 이루는 묶음은 넓이가 16, 둘째와 여덟째 땅이 이루는 묶음은 20, 첫째와 셋째와 일곱째 땅이 이루는 묶음은 15, 여섯째 땅 하나로 된 묶음은 16이다. 그래서 답은 20이다.