3라운드 순위

대회의 3라운드가 곧 시작한다. 점수를 예측하려고 다음 가정을 세웠다.

• 참가자 A가 처음 두 라운드에서 각각 참가자 B보다 점수가 엄격히 높았다면, 3라운드에서 A는 B와 같거나 더 높은 점수를 받는다.

3라운드를 포함해 각 라운드에서 받을 수 있는 점수는 0점 이상 650점 이하의 정수다. 최종 순위표는 세 라운드 점수의 합이 큰 참가자부터 차례로 세운다. 합이 같은 참가자는 순위가 같고, 그다음 참가자는 앞에 있는 인원을 모두 센 순위를 받는다. 예를 들어 합이 1000, 1000, 900, 900, 800인 참가자의 순위는 차례로 1위, 1위, 3위, 3위, 5위다.

참가자 $N$명의 1라운드 점수와 2라운드 점수를 알고 있다. 위 가정 아래에서 각 참가자가 세 라운드를 모두 마친 뒤 받을 수 있는 가장 높은 순위와 가장 낮은 순위를 구하라.

첫째 줄에 참가자 수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 500000$)

다음 $N$개 줄에 각 참가자의 1라운드 점수와 2라운드 점수가 순서대로 주어진다. 두 점수는 모두 0 이상 650 이하의 정수다.

입력에 주어진 순서대로 참가자마다 한 줄에 두 정수를 출력한다. 그 참가자가 받을 수 있는 가장 높은 순위와 가장 낮은 순위다.