아파트 평면도

스탄코는 건설 회사에서 건축가로 일한다. 지금 맡은 일은 주거용 건물 한 층의 평면도를 그리는 것이다. 층을 벽으로 나누어 아파트를 모두 직사각형으로 만들어야 하고, 새로 세우는 벽은 모두 건물의 변과 평행해야 한다.

평면도에서 층은 크기가 $N \times M$인 큰 직사각형이고, 아파트 하나는 그 안에 놓인 크기 $a \times b$의 작은 직사각형이다. $a$와 $b$는 정수다.

아파트는 층을 빈틈없이 덮어야 한다. 층의 모든 점은 어떤 아파트에 속한다. 두 아파트가 겹칠 수는 없지만 서로 맞닿을 수는 있다.

실내가 어두워지지 않도록 아파트마다 창문이 있어야 한다. 그래서 모든 아파트는 한 변의 일부가 층을 나타내는 직사각형의 변 위에 놓여야 하고, 창문은 그 자리에 낸다.

또 아파트의 면적은 모두 $K$에 가까워야 한다. 크기가 $a \times b$인 아파트의 편차는 $(ab - K)^2$이고, 평면도의 편차는 아파트 편차를 모두 더한 값이다.

스탄코는 편차가 가장 작은 건물을 짓고 싶다. 위 조건을 만족하는 평면도의 최소 편차를 구하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 정수 $N$, $M$, $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N, M \le 300$, $1 \le K \le 10000$)

조건을 만족하는 평면도의 최소 편차를 한 줄에 출력한다.