버섯 따는 트랙터

미르코는 크리스마스 선물로 버섯을 딸 수 있는 트랙터를 받았다. 버섯은 정사각형 목초지에서 자란다. 이 목초지는 좌표평면에서 왼쪽 아래 꼭짓점이 $(1, 1)$, 오른쪽 위 꼭짓점이 $(10^5, 10^5)$인 정사각형이다.

처음에는 목초지에 버섯이 하나도 없다. 1초마다 빈자리 한 곳에 새 버섯이 정확히 하나 자라고, 이렇게 해서 모두 $N$개가 자란다. $i$번째 버섯은 $i$초에 자란다.

미르코는 트랙터를 한 번만 몰아서 버섯을 $K$개 이상 따려고 한다. 출발점은 목초지의 격자점 중 하나이고, 이동 방향은 목초지의 변과 평행한 방향이나 대각선과 평행한 방향뿐이다. 트랙터가 워낙 빨라서 주행 시간은 무시할 수 있고, 그 속도 때문에 주행 중에 방향을 바꿀 수 없다. 그래서 한 번 주행하면 출발점과 이동 방향이 정하는 직선 위의 버섯을 모두 딴다.

미르코가 원하는 개수만큼 버섯을 따려면 최소 몇 초가 지나야 하는지 구하시오.

첫째 줄에 자라날 버섯의 개수 $N$과 미르코가 따려는 버섯의 개수 $K$가 주어진다. ($2 \le N \le 10^6$, $2 \le K \le N$)

다음 $N$개의 줄에는 $i$번째로 자란 버섯의 좌표 $X_i$와 $Y_i$가 주어진다. ($1 \le X_i, Y_i \le 10^5$) 버섯은 빈자리에만 자라므로 좌표가 같은 버섯은 없다.

첫째 줄에 필요한 최소 시간을 초 단위로 출력한다. 한 번의 주행으로 버섯 $K$개를 딸 수 없으면 -1을 출력한다.

첫 번째 예제에서 미르코는 $(1, 2)$에서 출발해 $(4, 5)$에 있는 버섯 쪽으로 이동한다.