소 조깅

농부 존의 소 $N$마리가 무한히 긴 트랙에서 조깅을 한다. $i$번 소는 위치 $x_i$에서 출발해 1분에 $v_i$만큼씩 일정한 속도로 같은 방향으로 달린다. 출발 위치는 모두 다르다.

트랙은 여러 레인으로 나뉘어 있어서 다른 레인의 소는 서로를 지나쳐 갈 수 있다. 같은 레인에 있는 두 소는 어느 순간에도 같은 위치에 있으면 안 된다. 존은 어떤 소도 레인을 바꾸거나 속도를 조절하게 하고 싶지 않다.

소가 $T$분 동안 달린다고 할 때, 필요한 레인의 최소 개수를 구하라. 시각 $0$부터 시각 $T$까지를 보며, 시각 $T$도 포함한다.

첫째 줄에 소의 수 $N$과 달리는 시간 $T$가 주어진다. ($1 \le N \le 10^5$, $1 \le T \le 10^9$)

다음 $N$개의 줄에는 소 한 마리의 출발 위치 $x_i$와 속도 $v_i$가 주어진다. $x_i$는 $10^9$ 이하의 음이 아닌 정수, $v_i$는 $10^9$ 이하의 양의 정수다. 출발 위치는 모두 다르고, 증가하는 순서로 주어진다.

같은 레인의 두 소가 시각 $T$까지 한 번도 같은 위치에 있지 않게 하는 데 필요한 레인의 최소 개수를 한 줄에 출력한다.