무비 무빙

베시는 영화관에 있다. 농부 존을 피해 시각 $0$부터 시각 $L$까지 $L$분 내내 숨어 있으려고 하며, 그러려면 그 구간의 모든 순간에 어떤 상영 안에 있어야 한다.

영화관은 영화 $N$편을 상영한다. $i$번째 영화의 상영 시간은 $D_i$분이고, 상영 시작 시각 목록이 정해져 있다. 시각 $s$에 시작하는 $i$번째 영화의 상영은 $s$부터 $s + D_i$까지 이어진다. 베시는 늦게 들어가도 되고 먼저 나와도 되므로, 그 상영은 $s$와 $s + D_i$ 사이의 어느 순간이든 베시를 숨겨 준다.

베시는 같은 영화를 두 번 보지 않는다. 또 지금 보고 있는 상영과 겹치는, 같은 영화의 다른 상영으로 옮겨 갈 수 없다. 영화를 너무 많이 보면 줄거리가 헷갈리므로 보는 영화 수를 최소로 하려고 한다.

베시가 시각 $0$부터 시각 $L$까지 계속 상영 안에 있을 수 있는지 판정하고, 가능하면 그렇게 하는 데 필요한 영화의 최소 개수를 구하라.

첫째 줄에 $N$과 $L$이 주어진다.

다음 $N$개 줄에는 영화 한 편의 정보가 주어진다. 각 줄은 상영 시간 $D$와 상영 횟수 $C$로 시작하고, 그 뒤에 정수 $C$개가 이어진다. 이 정수는 그 영화의 상영 시작 시각이며, 서로 다르고, $0$ 이상 $L$ 이하이고, 증가하는 순서로 주어진다.

$1 \le N \le 20$, $1 \le L \le 10^8$, $1 \le D \le L$, $1 \le C \le 1000$.

시각 $0$부터 시각 $L$까지 계속 상영 안에 있기 위해 베시가 보아야 하는 영화의 최소 개수를 출력한다. 어떻게 골라도 불가능하면 $-1$을 출력한다.

첫 번째 예제에서 베시는 시각 $0$부터 $20$까지 네 번째 영화의 첫 상영을 보고, 시각 $20$부터 $65$까지 첫 번째 영화의 첫 상영을 보고, 시각 $65$부터 $100$까지 두 번째 영화의 마지막 상영을 본다.