NEO

행렬 $A$의 $i$번째 행, $j$번째 열에 있는 원소를 $A_{i,j}$라고 쓴다. 행이 $r$개, 열이 $s$개인 행렬 $A$가 다음 두 조건을 모두 만족하면 이 행렬을 멋진 행렬이라고 한다.

• $r > 1$이고 $s > 1$이다.
• $A_{1,1} + A_{r,s} \le A_{1,s} + A_{r,1}$

행이 2개 이상이고 열이 2개 이상인 행렬에서, 행이 2개 이상이고 열이 2개 이상인 모든 부분행렬이 멋진 행렬이면 그 행렬을 아주 멋진 행렬이라고 한다.

부분행렬은 연속한 행 구간과 연속한 열 구간이 만나는 직사각형 영역이다.

주어진 행렬의 부분행렬 중 아주 멋진 행렬인 것을 찾아, 그 원소 개수의 최댓값을 구하라.

첫째 줄에 행렬의 크기를 나타내는 두 정수 $R$, $S$가 주어진다. ($2 \le R, S \le 1000$)

다음 $R$개의 줄에는 각 줄마다 행렬의 한 행을 이루는 정수 $S$개가 주어진다. 행렬의 원소는 $-10^6$ 이상 $10^6$ 이하의 정수다.

주어진 행렬의 아주 멋진 부분행렬이 가지는 원소 개수의 최댓값을 첫째 줄에 출력한다. 아주 멋진 부분행렬이 하나도 없으면 0을 출력한다.