소 사방치기

사람이 사방치기를 즐기듯이 농부 존의 소도 자기들끼리 하는 변형 규칙을 만들었다. 무게가 1톤에 가까운 둔한 동물이 하는 놀이라 소 사방치기는 거의 항상 큰 사고로 끝난다. 그래도 소는 거의 매일 오후에 놀이판을 다시 벌인다.

놀이판은 $R \times C$ 격자다 ($2 \le R \le 100$, $2 \le C \le 100$). 각 칸에는 $1$ 이상 $K$ 이하의 정수 하나가 적혀 있다 ($1 \le K \le R \times C$). 소는 왼쪽 위 칸에서 출발해 여러 번 뛰어서 오른쪽 아래 칸에 도착한다. 한 번의 도약은 다음 세 조건을 모두 만족할 때만 유효하다.

1. 도착 칸에 적힌 정수가 현재 칸에 적힌 정수와 다르다.
2. 도착 칸은 현재 칸보다 적어도 한 행 아래에 있다.
3. 도착 칸은 현재 칸보다 적어도 한 열 오른쪽에 있다.

왼쪽 위 칸에서 오른쪽 아래 칸까지 가는 서로 다른 유효한 도약 순서가 몇 가지인지 세어라.

첫째 줄에 정수 $R$, $C$, $K$가 주어진다.

이어지는 $R$개 줄에는 각각 $C$개의 정수가 주어진다. 모두 $1$ 이상 $K$ 이하다.

왼쪽 위 칸에서 오른쪽 아래 칸까지 가는 서로 다른 방법의 수를 $1000000007$로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.