동전 종류 판별

미르코는 지폐를 쓰지 않고 동전만 쓰는 먼 나라를 여행했다. 이 나라에는 동전이 $N$종류 있고, 이름은 각각 K1, K2, K3, ..., KN이다. 동전은 크기와 모양이 모두 같지만 무게가 서로 다르다. K1이 가장 가볍고 K2가 그다음으로 가벼우며, 같은 방식으로 이어져 KN이 가장 무겁다.

미르코의 주머니에는 동전이 $M$개 들어 있지만, 각각이 어떤 종류인지는 모른다. 종류를 알아내려고 그가 쓸 수 있는 도구는 단순한 양팔저울 하나뿐이다.

미르코는 먼저 동전에 $1$번부터 $M$번까지 번호를 붙였고, 그다음 저울질을 $V$번 했다. 한 번의 저울질에서는 저울 한쪽에 동전 하나를 올리고 반대쪽에 다른 동전 하나를 올린다. 그리고 두 동전의 무게가 같은지, 같지 않다면 어느 쪽이 더 무거운지 확인한다.

저울질 결과를 바탕으로, 종류를 하나로 확정할 수 있는 동전마다 그 종류를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 정수 $N$, $M$, $V$가 주어진다. 각각 이 나라에 있는 동전의 종류 수, 미르코의 주머니에 있는 동전의 개수, 저울질 횟수이다.

다음 $V$개의 줄에는 저울질 결과가 한 줄에 하나씩 ACB 형태로 주어진다. $A$와 $B$는 서로 다른 $M$ 이하의 양의 정수이고, $C$는 문자 = (같다) 또는 < (더 가볍다)이다.

숫자와 문자 $C$ 사이에는 공백이 없다. 저울질 결과 하나는 $A$번 동전이 $B$번 동전과 무게가 같거나 $B$번 동전보다 가볍다는 뜻이다.

저울질 결과에 모순은 없다.

$M$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 $i$번 동전의 종류를 KX 형태의 문자열로 출력한다. 여기서 $X$는 $1$ 이상 $N$ 이하의 정수이다.

$i$번 동전의 종류를 하나로 확정할 수 없으면 $i$번째 줄에 문자 ?를 출력한다.

모든 서브태스크에서 $2 \le N \le 300\,000$, $2 \le M \le 300\,000$, $1 \le V \le 300\,000$이다.