건초 더미에 갇힌 소

농부 존이 큰 건초 더미 $N$개 ($1 \le N \le 100000$)를 받아서 헛간으로 이어지는 길 위 여러 지점에 놓았다. 그런데 소 베시가 그 길에서 풀을 뜯고 있다는 사실을 깜빡했고, 베시는 지금 건초 더미 사이에 갇혀 있을지도 모른다.

건초 더미 $j$의 크기는 $S_j$이고, 1차원 도로 위 위치는 $P_j$이다. 베시는 도로를 자유롭게 오갈 수 있고 건초 더미가 놓인 위치까지 다가갈 수도 있지만, 그 지점을 통과하지는 못한다. 예외가 하나 있다. 한 방향으로 거리 $D$만큼 쉬지 않고 달리면 속도가 충분히 붙어서, 크기가 $D$보다 엄격하게 작은 건초 더미를 부수고 영영 없앨 수 있다. 더미 하나를 없애면 달릴 공간이 넓어지므로 다른 더미까지 부수기도 한다.

가장 왼쪽 더미나 가장 오른쪽 더미를 부수는 순간 베시는 탈출에 성공한다. 베시가 끝내 탈출하지 못하는 실수 시작 위치 전체의 길이를 구하라.

첫째 줄에 $N$이 주어진다. 다음 $N$개 줄에는 건초 더미 하나의 크기와 위치가 이 순서로 주어진다. 두 값 모두 $1$ 이상 $10^9$ 이하의 정수이다. 모든 위치는 서로 다르다.

베시가 탈출하지 못하는 도로 구간의 길이를 정수 하나로 출력한다.