건초 더미에 갇힌 베시

농부 존이 커다란 건초 더미 $N$개($1 \le N \le 4000$)를 받아서 헛간으로 이어지는 길 위 여러 지점에 놓아 두었다. 그런데 소 베시가 그 길에서 풀을 뜯고 있다는 사실을 깜빡했다. 지금 베시는 건초 더미 사이에 갇혀 있을지도 모른다.

길은 직선이다. $j$번 건초 더미의 크기는 $S_j$이고 위치는 $P_j$이며, 위치는 모두 다르다.

베시는 건초 더미가 없는 어떤 지점에서 출발해 길 위를 자유롭게 돌아다닌다. 건초 더미가 놓인 위치까지 다가갈 수는 있지만 그 위치를 지나가지는 못한다. 다만 한 방향으로 거리 $D$만큼 달리면 속력이 붙어서, 크기가 $D$보다 작은 건초 더미 하나를 부수고 영영 없앨 수 있다. 더미를 없애면 달릴 공간이 넓어지므로, 그 힘으로 다른 더미까지 부수기도 한다.

베시가 가장 왼쪽 더미나 가장 오른쪽 더미를 부수면 바깥으로 탈출한다. 가장 왼쪽 더미보다 왼쪽에서 출발하거나 가장 오른쪽 더미보다 오른쪽에서 출발하면 원하는 만큼 달릴 수 있으므로 언제나 탈출한다.

베시가 탈출하지 못하는 출발 지점 전체가 차지하는 길의 길이를 구하라. 출발 위치는 실수다. 예를 들어 위치 $1$과 위치 $5$의 건초 더미 사이에서 출발할 때 탈출하지 못한다면, 이 구간의 길이는 $4$이다.

첫째 줄에 $N$이 주어진다. 다음 $N$개 줄에 건초 더미 하나의 크기와 위치가 공백으로 구분되어 주어진다. 두 값 모두 $1$ 이상 $10^9$ 이하의 정수이고, 위치는 서로 다르다.

베시가 탈출하지 못하는 구간의 총 길이를 정수 하나로 출력한다.