L 모양의 종이 자르기

각 변의 길이가 양의 정수이고 영문자 L 모양인 종이가 한 장 있다. 이 종이를 칼로 여러 번 잘라서 모든 조각을 한 변의 길이가 양의 정수인 정사각형으로 만들려고 한다.

칼로 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

1. 자르는 방향은 수직 또는 수평만 허용한다. 사선으로는 자를 수 없다.
2. 자르는 도중에 칼의 방향을 바꿀 수 없다.
3. 자르는 도중에 칼을 멈출 수 없다. 즉, 어떤 조각을 자르기 시작하면 그 조각이 둘로 분리될 때까지 자른다.
4. 잘린 조각의 각 변의 길이는 양의 정수여야 한다.

아래 그림에서 왼쪽은 주어진 종이이고, 오른쪽은 이 규칙을 지켜 최소 개수의 정사각형 조각으로 자른 결과이다.

이 규칙을 지키면서 L 모양 종이를 모두 정사각형으로 자를 때, 조각의 개수를 최소로 하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 L 모양 종이의 변의 길이를 나타내는 네 정수 $h_1$, $w_1$, $h_2$, $w_2$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($2 \le h_1, w_1 \le 50$, $1 \le h_2 < h_1$, $1 \le w_2 < w_1$)

L 모양 종이는 세로가 $h_1$, 가로가 $w_1$인 직사각형에서 한 모서리 쪽에 있는 세로 $h_2$, 가로 $w_2$인 직사각형을 떼어낸 모양이다. 각 정수가 어느 변에 대응하는지는 아래 그림과 같다.

주어진 L 모양 종이를 규칙에 따라 잘랐을 때 생기는 조각의 최소 개수를 한 줄에 출력한다.