벨트

바퀴와 벨트로 실험하는 과학 교구가 있다. 교구에는 크기가 다른 바퀴 여러 개와 벨트 여러 개, 그리고 바퀴를 꽂는 교구판이 들어 있다.

교구판에는 바퀴를 꽂는 축이 한 줄로 늘어서 있다. 축 사이가 충분히 멀어서 모든 축에 바퀴를 꽂아도 바퀴끼리 부딪치지 않는다. 축마다 바퀴를 하나씩 꽂고, 바퀴에는 왼쪽부터 1번, 2번 순서로 번호를 붙인다.

바로 옆에 놓인 두 바퀴는 항상 벨트 하나로 연결한다. 벨트는 꼬지 않고 0자 형태로 걸 수도 있고, 한 번 꼬아서 8자 형태로 걸 수도 있다. 한쪽 바퀴가 돌면 벨트로 이어진 다른 바퀴도 도는데, 두 바퀴의 크기가 다르면 회전수도 달라진다. 0자 형태로 이어진 두 바퀴는 같은 방향으로 돌고, 8자 형태로 이어진 두 바퀴는 서로 반대 방향으로 돈다.

바퀴 4개와 벨트 3개가 다음과 같이 주어진 경우를 보자. 벨트 형태는 안 꼬인 0자 형태를 $0$, 꼬인 8자 형태를 $1$로 나타낸다.

벨트 1은 바퀴 1과 바퀴 2를 0자 형태로 잇고, 바퀴 1이 한 번 도는 동안 바퀴 2는 두 번 돈다. 즉 바퀴 1을 시계 방향으로 한 번 돌리면 바퀴 2는 시계 방향으로 두 번 돈다.

벨트 2는 바퀴 2와 바퀴 3을 8자 형태로 잇고, 바퀴 2가 한 번 도는 동안 바퀴 3은 다섯 번 돈다. 따라서 바퀴 2를 시계 방향으로 한 번 돌리면 바퀴 3은 반시계 방향으로 다섯 번 돈다.

벨트 3은 바퀴 3과 바퀴 4를 0자 형태로 잇고, 바퀴 3이 두 번 도는 동안 바퀴 4는 한 번 돈다. 따라서 바퀴 3을 시계 방향으로 두 번 돌리면 바퀴 4는 시계 방향으로 한 번 돈다.

결국 바퀴 1을 시계 방향으로 한 번 돌리면 바퀴 2와 바퀴 3을 거쳐 바퀴 4는 반시계 방향으로 다섯 번 돈다.

벨트로 이어진 두 바퀴의 회전수 비와 벨트 형태가 순서대로 주어진다. 첫 번째 바퀴가 시계 방향으로 분당 한 바퀴 돌 때 마지막 바퀴의 회전 방향과 분당 회전수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫 줄에 벨트의 개수 $M$ ($1 \le M \le 1000$)이 주어진다. 다음 $M$개의 줄에는 1번 벨트부터 순서대로 벨트 하나의 정보가 주어지며, 그중 $i$번째 줄에는 세 정수 $a$, $b$, $s$가 공백으로 구분되어 주어진다. $i$번 벨트가 잇는 바퀴 $i$와 바퀴 $i+1$에 대해 바퀴 $i$가 $a$번 도는 동안 바퀴 $i+1$이 $b$번 돌고, $s$는 벨트 형태로 안 꼬인 0자 형태면 $0$, 꼬인 8자 형태면 $1$이다.

$a$와 $b$는 $10^9$ 이하의 양의 정수이고 서로소이다. 모든 바퀴의 분당 회전수가 $10^9$ 이하의 양의 정수가 되도록 입력이 주어진다.

$M+1$번 바퀴의 회전 방향과 분당 회전수를 공백으로 구분해 한 줄에 출력한다. 회전 방향은 시계 방향이면 $0$, 반시계 방향이면 $1$이다.