동전 게임

영희와 동수가 동전 던지기 게임을 한다. 게임은 $K$개의 라운드로 이루어지고, 규칙은 다음과 같다.

1. 한 라운드에서 두 사람이 동전을 한 번씩 던진다. 순서는 항상 영희가 먼저다.
2. 앞면이 나오면 1점을 얻고, 뒷면이 나오면 점수를 얻지 못한다.
3. 동전을 한 번 던질 때마다 승부가 갈렸는지 확인한다. 둘 중 한 명이 자기에게 남은 기회에서 앞면만 나온다고 가정해도 상대가 지금까지 얻은 점수보다 낮다면, 라운드 중간이라도 게임은 그 자리에서 끝난다.

게임이 끝난 시점의 영희 점수를 $M$, 동수 점수를 $N$이라고 하자. $0$ 이상 $K$ 이하인 정수 $M$과 $N$을 아무렇게나 골라도 그 조합이 실제로 나오는 것은 아니다. 예를 들어 $K = 2$일 때 각 조합의 가능 여부는 다음 표와 같다.

$(M, N) = (0, 2)$가 불가능한 이유는 이렇다. 동수가 2점을 얻으려면 두 라운드 모두 앞면이 나와야 하므로, 두 번째 라운드가 시작될 때 이미 1점을 들고 있다. 영희가 0점을 유지하려면 뒷면을 던져야 하는데, 그 순간 영희에게는 남은 기회가 없어 동수를 넘어설 방법이 사라진다. 규칙 3에 따라 게임은 0점과 1점으로 끝나고, 동수는 두 번째 동전을 던지지 못한다.

$M$과 $N$이 주어지면 이 두 수가 게임이 끝난 뒤 영희와 동수의 점수가 될 수 있는지 판정하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 라운드 수 $K$가 주어진다. ($1 \le K \le 1000$)

둘째 줄에 질의의 개수 $C$가 주어진다. ($1 \le C \le 100000$)

이어지는 $C$개의 줄에 각각 두 정수 $M$과 $N$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($0 \le M, N \le K$)

$C$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 $i$번째 질의의 $M$과 $N$이 게임이 끝난 뒤 영희와 동수의 점수가 될 수 있으면 1을, 될 수 없으면 0을 출력한다.