발리의 조각상

발리의 어느 큰길에 조각상이 $N$개 놓여 있고, 길을 따라 1번부터 $N$번까지 차례로 번호가 붙어 있다. 조각상 $i$의 나이는 $Y_i$년이다. 즉 $Y_i$년 전에 만들었다. 정부는 길을 더 아름답게 꾸미려고 조각상을 몇 개의 그룹으로 나누고, 그룹과 그룹 사이에 나무를 심으려 한다.

조각상을 그룹으로 나누는 규칙은 다음과 같다.

• 조각상을 정확히 $X$개의 그룹으로 나눈다. 이때 $A \le X \le B$이다. 각 그룹에는 조각상이 적어도 하나 들어가고, 각 조각상은 정확히 한 그룹에만 속한다. 한 그룹에 속한 조각상은 길 위에서 연속해야 한다.
• 그룹마다 그 그룹에 속한 조각상의 나이를 모두 더한다.
• 그룹별 합을 전부 비트 OR로 묶는다. 이 값을 그 분할의 아름다움 정도라고 한다.

아름다움 정도를 가장 작게 만들 때 그 값을 구하라.

음이 아닌 두 정수 $P$와 $Q$의 비트 OR는 다음과 같이 계산한다. 두 수를 2진수로 나타내고, 자릿수가 짧은 쪽의 앞을 0으로 채워 길이를 맞춘다. 결과의 각 자리는 같은 위치에 있는 두 비트로 정해진다.

• 0 OR 0 = 0
• 0 OR 1 = 1
• 1 OR 0 = 1
• 1 OR 1 = 1

첫째 줄에 정수 $N$, $A$, $B$가 공백으로 구분되어 주어진다. 둘째 줄에 조각상의 나이 $Y_1, Y_2, \dots, Y_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

• $1 \le N \le 2000$
• $1 \le A \le B \le N$
• $0 \le Y_i \le 1000000000$
• $N$이 100보다 크면 $A = 1$이다.

가능한 아름다움 정도의 최솟값을 한 줄에 출력한다.

첫 번째 예제에서는 조각상을 (8 1 2)와 (1 5 4) 두 그룹으로 나눈다. 그룹별 합은 11과 10이고, 두 값의 비트 OR는 11이다.