Ruka

스테판은 칠판에 분필로 그림을 그리는 로봇 팔을 프로그래밍하고 있다. 칠판은 표준 좌표평면이고, $x$ 좌표는 오른쪽으로 갈수록 커지고 $y$ 좌표는 위로 갈수록 커진다.

로봇 팔의 계획은 벡터 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \ldots, (x_N, y_N)$ $N$개를 순서대로 적은 배열이며, 모든 $x_i$와 $y_i$는 짝수다. 로봇 팔은 점 $(1, 1)$에서 출발해 $N$번 움직이면서 계획을 실행한다. $i$번째 단계에서는 현재 위치 $(x, y)$에서 점 $(x + x_i, y + y_i)$까지 분필을 곧게 움직인다. 그래서 로봇 팔이 칠판에 남기는 자국은 꺾인 선이고, 그 선분이 바로 주어진 벡터다.

스테판은 계획을 세우고 고치는 동안 분필이 좌표축을 몇 번 넘어가는지 궁금해한다. 계획이 바뀌는 과정을 시뮬레이션하고 스테판의 질문에 답하는 프로그램을 작성하라.

두 번째 예제에서 각 Q 명령을 처리하는 시점의 계획. 점선은 가장 최근에 바뀐 선분이다.

스테판이 계획을 $N$줄짜리 텍스트 파일에 적어 두었다고 하자. $i$번째 줄에는 벡터 $(x_i, y_i)$가 적혀 있다. 처음에 커서는 파일의 첫 줄에 있다. 프로그램은 다음 명령을 시뮬레이션해야 한다.

• B: 커서가 이전 줄로 올라간다. 이미 첫 줄에 있으면 아무 일도 일어나지 않는다.
• F: 커서가 다음 줄로 내려간다. 이미 마지막 줄에 있으면 아무 일도 일어나지 않는다.
• C nx ny: $nx$와 $ny$는 짝수다. 커서가 있는 줄의 벡터를 $(nx, ny)$로 바꾼다.
• Q: 지금 계획이 그리는 꺾인 선이 좌표축을 몇 번 넘어가는지 출력한다. 꺾인 선이 원점을 지나가면 좌표축을 두 번 넘어간 것으로 센다.

첫째 줄에 계획에 들어 있는 벡터의 개수 $N$이 주어진다. 다음 $N$개 줄 중 $i$번째 줄에는 처음 계획의 $i$번째 벡터를 이루는 두 짝수 $x_i$와 $y_i$가 공백 하나로 구분되어 주어진다.

그다음 줄에는 시뮬레이션할 명령의 개수 $M$이 주어진다. 다음 $M$개 줄에는 명령이 한 줄에 하나씩 주어진다. 명령은 대문자 B, F, Q 중 하나이거나, 문제에서 설명한 짝수 $nx$와 $ny$를 쓴 C nx ny 꼴이다.

입력에 있는 Q 명령마다 그 결과를 한 줄에 하나씩 출력한다. 결과는 명령이 입력에 나온 순서대로 출력한다.

• $1 \le N \le 100000$
• $1 \le M \le 100000$
• 처음 계획의 모든 벡터와 C 명령이 주는 모든 새 벡터에서 $x_i$, $y_i$, $nx$, $ny$는 짝수이고 $-500$ 이상 $500$ 이하이다.